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Algorithme

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Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d’opérations ou d'instructions permettant de résoudre une classe de problèmesLa notion de problème peut être vue dans un sens large, il peut s'agir d'une tâche à effectuer, comme trier des objets, assigner des ressources, transmettre des informations, traduire un texte, etc.
Il reçoit des données (les entrées), par exemple les objets à trier, la description des ressources à assigner, des besoins à couvrir, un texte à traduire, les informations à transmettre et l'adresse du destinataire, etc., et fournit éventuellement des données (la sortie), par exemple les objets triés, les associations ressource-besoin, un compte-rendu de transmission, la traduction du texte, etc..
Le mot algorithme vient du nom d'un mathématicien perse du , Al-Khwârizmî (en arabe : ) ..
Le domaine qui étudie les algorithmes est appelé l'algorithmique. On retrouve aujourd'hui des algorithmes dans de nombreuses applications telles que le fonctionnement des ordinateursEn particulier dans les systèmes d'exploitation et la compilation, la cryptographie, le routage d'informations, la planification et l'utilisation optimale des ressources, le traitement d'images, le traitement de textes, la bio-informatique, etc.

Définition générale

Un algorithme est une méthode générale pour résoudre un type de problèmes. Il est dit correct lorsque, pour chaque instance du problème, il se termine en produisant la bonne sortie, c'est-à-dire qu'il résout le problème posé. On mesure l'efficacité d'un algorithme notamment par sa durée de calcul, par sa consommation de mémoire vive (en partant du principe que chaque instruction a un temps d'exécution constant), par la précision des résultats obtenus (par exemple avec l'utilisation de méthodes probabilistes), sa scalabilité (son aptitude à être efficacement parallélisé), etc. Les ordinateurs sur lesquels s'exécutent ces algorithmes ne sont pas infiniment rapides, car le temps de machine reste une ressource limitée, malgré une augmentation constante des performances des ordinateurs. Un algorithme sera donc dit performant s'il utilise avec parcimonie les ressources dont il dispose, c'est-à-dire le temps CPU, la mémoire vive et (aspect objet de recherches récentes) la consommation électrique. L’analyse de la complexité algorithmique permet de prédire l'évolution en temps calcul nécessaire pour amener un algorithme à son terme, en fonction de la quantité de données à traiter.

Quelques définitions connexes

Donald Knuth (1938-) liste, comme prérequis d'un algorithme, cinq propriétés . :
  • Finitude :
  • Définition précise :
  • Entrées : .
  • Sorties : .
  • Rendement : .
George Boolos (1940-1996), philosophe et mathématicien, propose la définition suivanteBoolos and Jeffrey 1974,1999:19 :
  • Gérard Berry (1948-), chercheur en science informatique, en donne la définition grand public suivanteUn petit condensé d'histoire de l'informatique, web-série didactique. :
  • Algorithmes numériques

    Les algorithmes sont des objets historiquement dédiés à la résolution de problèmes arithmétiques, comme la multiplication de deux nombres. Ils ont été formalisés bien plus tard avec l'avènement de la logique mathématique et l'émergence des machines qui permettaient de les mettre en œuvre, à savoir les ordinateurs.

    Algorithmes non numériques

    La plupart des algorithmes ne sont pas numériques.
    On peut distinguer :
    • des algorithmes généralistes qui s'appliquent à toute donnée numérique ou non numérique : par exemple les algorithmes liés au chiffrement, ou qui permettent de les mémoriser ou de les transmettre ;
    • des algorithmes dédiés à un type de données particulier (par exemple ceux liés au traitement d'images).
    Voir aussi :

    Algorithmes dans la vie quotidienne

    Fichier:115 Museu Tèxtil de Terrassa.jpgthumbCarte perforée pour le tissage, Centre de Documentació i Museu Tèxtil. On remarquera la similitude avec celles utilisées pour représenter des algorithmes informatiques.
    L'algorithmique intervient dans la vie de tous les joursVoir l'article traduit en français comme La pensée informatique et le livre de Gilles Dowek, ..
    • Une recette de cuisine peut être réduite à un algorithme si on peut réduire sa spécification aux éléments constitutifs :
      • des entrées (les ingrédients, le matériel utilisé).
      • des instructions élémentaires simples (frire, flamber, rissoler, braiser, blanchir, etc.), dont les exécutions dans un ordre précis amènent au résultat voulu.
      • un résultat : le plat préparé.
    • : Cependant, les recettes de cuisine ne sont en général pas présentées rigoureusement sous forme non ambiguë : il est d'usage d'y employer des termes vagues laissant une liberté d'appréciation à l'exécutantHervé This Cours de gastronomie moléculaire, tome 1 : Science, technologie, technique... culinaires : quelles relations? , (2009) Éditions Quae/Belin. alors qu'un algorithme non probabiliste stricto sensu doit être précis et sans ambiguïté.
    • Le tissage, surtout tel qu'il a été automatisé par le métier Jacquard est une activité que l'on peut dire algorithmique.
    • Un casse-tête, comme le cube Rubik, peut être résolu de façon systématique par un algorithme qui mécanise sa résolution .
    • En sport, l'exécution de séquences répondant à des finalités d'attaque, de défense, de progression, correspond à des algorithmes (dans un sens assez lâche du terme). Voir en particulier l'article tactique (football).
    • En soins infirmiers, le jugement clinique est assimilable à un algorithme. Le jugement clinique désigne l'ensemble des procédés cognitifs et métacognitifs qui aboutissent au diagnostic infirmier. Il met en jeu des processus de pensée et de prise de décision dans le but d’améliorer l’état de santé et le bien-être des personnes que les soignants accompagnent .
    • Un code juridique, qui décrit un ensemble de procédures applicables à un ensemble de cas, est un algorithme.

    Critiques

    Dans la vie quotidienne, un glissement de sens s'est opéré, ces dernières années, dans la notion d'« algorithme » qui devient à la fois plus réducteur, puisque ce sont pour l'essentiel des algorithmes de gestion du big data, et d'autre part plus universel en ce sens qu'il intervient dans tous les domaines du comportement quotidien .. La famille des algorithmes dont il est question effectue des calculs à partir de grandes masses de données (les big data). Ils réalisent des classements, sélectionnent des informations et en déduisent un profil, en général de consommation, qui est ensuite utilisé ou exploité commercialement. Les implications sont nombreuses et touchent les domaines les plus variésColloque « Gouvernance des algorithmes » du février 2016.. Mais les libertés individuelles et collectives pourraient être finalement mises en péril , comme le montre la mathématicienne américaine Cathy O'Neil dans le livre Weapons of Math Destruction, publié en 2016 et sorti en français en 2018 sous le titre Algorithmes : la bombe à retardement (aux éditions Les Arènes).
    Libération du 17.11.2018, Cathy O’Neil : « Les algorithmes créent leur propre réalité » https://www.liberation.fr/debats/2018/11/16/cathy-o-neil-les-algorithmes-creent-leur-propre-realite_1692515.
    Dans cet ouvrage, l'auteure alerte le lecteur sur les décisions majeures que nous déléguons aujourd'hui aux algorithmes dans des domaines aussi variés que l'éducation, la santé, l'emploi et la justice, sous prétexte qu'ils sont neutres et objectifs, alors que, dans les faits, ils donnent lieu à « des choix éminemment subjectifs, des opinions, voire des préjugés insérés dans des équations mathématiques » .

    Éthique des algorithmes

    Les philosophes Wendell Wallach et Colin Allen ont soulevé des questions liées à l'implantation par les programmeurs de règles morales dans les algorithmes d'intelligence artificielle : . Dans son livre Faire la morale aux robots : une introduction à l'éthique des algorithmes, Martin Gibert met en évidence le rôle de la programmation dans l'éthique des robots, en traitant plus précisément des enjeux moraux liés à la construction des algorithmes. Il définit un algorithme comme . L'éthique des algorithmes poserait donc une question : . Gibert souligne notamment l'ambiguïté de ces agents moraux artificiels :
    {{Citation blocLes agents moraux artificiels (AMA) ne sont pas cependant des agents moraux au sens fort du terme. Contrairement aux humains, ils ne semblent pas imputables de leurs actes. Ils n'ont toutefois pas besoin de l'être pour prendre des décisions moralement significatives et soulever tout un tas de questions en éthique des algorithmes ..

    Notes et références


    Annexes

    Articles connexes

    • Analyse de la complexité des algorithmes
    • Algorithmique
    • Correction d'un algorithme
    • Biais algorithmique

    Liens externes

    • Qu’est-ce qu'un algorithme ? par Philippe Flajolet et Étienne Parizot sur la revue en ligne Interstices
    • Définition du terme « algorithme » par des savants

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