Today: Wednesday 4 August 2021 , 3:39 am


advertisment
search




Projet Mathématiques Le Thé Archives 4

Dernière mise à jour 1 Jour , 14 heure 52 Vues

Advertisement
In this page talks about ( Projet Mathématiques Le Thé Archives 4 ) It was sent to us on 02/08/2021 and was presented on 02/08/2021 and the last update on this page on 02/08/2021

Votre commentaire


Entrez le code
 
004

PàS : mathématiques antiracistes

Je signale un débat un peu mal engagé relativement à cette page à supprimer. J'ai indiqué dans la discussion ici que le titre de l'article est mauvais mais qu'il y a un réel débat dans des sociétés lointaines (en l'espèce, en Inde) sur les mathématiques "hindoues" et "non hindoues", et que, d'après ce que j'en sais, et que je tiens de Karine Chemla, la tonalité de ce débat est un peu comparable au débat "science aryenne/science juive", de l'époque nazie, ou, plus confondant encore "science prolétarienne/science bourgeoise" de l'époque stalinienne. Je suggère de changer le titre de l'article, de le conserver et ensuite, de l'étendre substantiellement. Je vais demander des sources à Karine Chemla. Ce serait bon que les habitués du Thé aillent voir de quoi il retourne et donnent leur avis. --Sylvie Martin (d) 23 mai 2008 à 11:22 (CEST)
Pour une fois, mon intuition ne va pas dans le sens de Sylvie Martin, même si son argumentaire est indéniablement convaincant. Le sujet me semble délicat. A mon sens, il n'y a pas de science juive, aryenne, arabe etc... Il existe des écoles de pensées qui, comme le montre Chemla, finissent par fusionner de manière à la fois passionnante et complexe. Si plusieurs sujets, comme la capacité d'assimilation d'un savoir en fonction d'une culture ou la propagation de la pensée à travers des écoles géographiques sont aussi légitimes que fascinant, il demande à la fois de la compétence et du doigté. Sans cela, l'affaire devient au mieux stupide et au pire stupide et nauséabond. Le terme de mathématiques anti-racistes qui laisse immédiatement penser à l'existence de mathématiques racistes n'est pas nécessairement heureux. Son traitement actuel n'est guère brillant.

Si quelqu'un de compétent se sent d'écrire quelque chose sur le sujet. Il utilisera probablement un autre titre et assurément un autre contenu. Laisser des approximations vagu es sur un sujet aux références douteuses me semble plus dangereux que bénéfique. Jean-Luc W (d) 23 mai 2008 à 12:13 (CEST)

Mon avis est le même que celui de Jean-Luc. Le sujet a certes une existence et un intérêt, mais l'article actuel n'est pas neutre et n'apporte pas d'information claire. Il faut probablement le supprimer et attendre que quelqu'un produise quelque chose à partir de références réelles. Ambigraphe, le 23 mai 2008 à 13:14 (CEST)

:C'est en partie de ma faute car j'ai promis déjà de m'en occuper et je n'ai pas eu le temps de le faire. Il y a (eu) des mathématiques revendiquées comme raciales (le mouvement Deutsche Mathematik en Allemagne, un mouvement récent en Inde visant à se débarrasser de certains aspects des maths dites occidentales, comme le calucl diff, etc. Il y a aussi des recherches visant à reconstituer dans les cursus des traditions mathématiques variées, etc. J'en ai déjà parlé à propos de cette page, mais il ne s'agit pas seulement des références mentionnées par Sylvie Martin, il y aussi les travaux de Paulus Gerdès, etc. Le problème comme dit plus haut est que la mozaique de références, même sérieuses, apporte aussi beauocup d'implicite qu'il s'agit de préciser et mettre en ordre. A l'épque, j'ai cherché s'il yavait une bonne étude synthétique et ce n'est pas le cas, il faut donc travailler sérieusement. Amitiés, --Cgolds (d) 23 mai 2008 à 19:01 (CEST)

Oui, mais comme le fait remarquer Touriste, c'est un autre article, qui n'a pas grand chose à voir avec Mathématiques anti-raciste, traitant d'un souci didactique d'adaptation des programmes aux différentes cultures. Suivre ton idée implique à la fois un autre titre et un autre contenu. Jean-Luc W (d) 23 mai 2008 à 19:34 (CEST)
Exactement ! Ambigraphe, le 23 mai 2008 à 19:38 (CEST)

La terminologie pour ceci est plus ou moins attestée...Mais comme je n'ai pas le temps de toute façon en ce moment (vivement les vacances qu'on travaille), je ne bats pas du tout dans un sens ou l'autre. --Cgolds (d) 23 mai 2008 à 20:30 (CEST)

:Je vais donner ici mon avis. Je trouve cet article sans intérêt. Je ne dis pas qu'il n'est pas neutre ou quil est neutre, il est sans intérêt et je trouve qu'il faut être un peu talé pour trouver un quelconque sens à la notion (qu'on soit pour ou opposé). Et je ris intérieurement à entendre que certains hindous voudraient bannir l'analyse occidentale à l'avantage des sciences mathématiques indiennes quand on sait ce que cela recouvre !Si l'inde et le pakistan ont acquis la capacité nucléaire ce n'est pas grâce aux mathématiques indiennes, Mountbatten, dernier vice-roi des Indes, doit rire dans sa tombe en entendant ça!Supprimer moi cette sottise et qu'on cesse d'en parler.Claudeh5 (d) 24 mai 2008 à 20:48 (CEST)

::Euh, l'histoire de la bêtise fait aussi partie de l'histoire humaine... et malheureusement l'histoire de la science bourgeoise et de la science prolétarienne est une des causes de la faillite de l'Union Soviétique, par le détour suivant : pour conformer la biologie au marxisme, il fallait que la biologie démontrât l'hérédité des caractères acquis. En se fondant sur les travaux d'un obscur agronome nommé Mitchourine, Lyssenko réussit non seulement à faire passer les fadaises de Mitchourine pour de la science, mais en plus à faire faire des expériences grandeur nature, qui ont abouti à des catastrophes agricoles, et à envoyer au goulag les biologistes qui étaient influencés par la génétique mendélienne. De là les multiples faillites de l'agnonomie soviétique : il est sacrément plus difficile de sélectionner dees espèces, si on ne dispose pas d'une théorie correcte de la génétique. Il est clair que l'Inde a acquis la capacité nucléaire avec de bons physiciens qui savaient du calcul différentiel ; il y en a peut-être eu aussi au Pakistan, bien qu'on sache qu'une bonne partie de la technologie ait été obtenue par de l'espionnage industriel et de l'espionnage tout court. Ceci étant, il est possible à un mouvement idéologique de contribuer d'une part à l'abêtissement de tous les citoyens d'un pays et d'autre part à la destruction de branches entières du savoir. De toute évidence, tout ceci nécessiterait tout un article, et il faut de la doc sérieuse pour cela. Mais je ne retiendrais pas l'argument suivant lequel il ne faut pas en parler parce que ce sont des sottises. --Sylvie Martin (d) 24 mai 2008 à 22:25 (CEST)

Personnellement je suis passionné d'apprendre comment une culture peut être plus ou moins perméable à un progrès en mathématiques, suite à ces spécificités, comme le montrent les exemples de Sylvie Martin. Je suis intéressé par les tentatives didactiques pour s'appuyer sur ces spécificités. Les perversions associées présentent aussi un intérêt à mes yeux, même s'il est plus limité. Mais avant tout, sans une véritable compétence de la part d'une contributrice, je reste très sceptique. En résumé, si Cgold ou Sylvie Martin s'y colle, j'approuve le projet, mais en l'état actuel des choses, je ne change pas d'avis. Jean-Luc W (d) 25 mai 2008 à 12:38 (CEST)
tout à fait franchement, je ne comprends pas l'intérêt porté depuis plusieurs mois à ces SOTTISES: tout le monde sait que c'est par la prise de Byzance (=Constantinople=Istanbul) le 29 mai 1453 que Mehmet II provoqua l'exode des intellectuels avec leurs livres qui fit connaître vraiment à l'Europe les connaissances de l'antiquité. Et provoqua ainsi la renaissance européenne (nota pour les historiens: non, ce n'est pas la découverte de Christophe Colomb ou je ne sais quoi d'autre, qui marque la fin de l'époque médiévale, mais bien ce renouveau des idées. Sinon vous devrez faire durer l'époque médiévale jusqu'à la mort de Henri II en tournoi en 1559). Il ne s'agit donc nullement de nier l'apport des civilisations non européennes sur lequel se trouve bien assise toute notre culture scientifique. Il sagit manifestement d'un contresens historique. Il faut aussi rester sérieux: par exemple les chinois ont eu certains succès mathématiques mais cela resta bien en deça de la culture des européens, la preuve en est que les chinois furent ravis des prévisions astronomiques que leurs faisaient les jésuites sur les lois de Newton ! Li Chanlan au 19e siècle est l'un des seuls mathéamticiens chinois à avoir apporté des connaissances nouvelles aux européens... Et si Bramagulpta adécouvert son identité, il n'a pas inventé les nombres complexes où elle est utile. Si les civilisations non européennes avaient autant d'avance (10 siècles), il faut croire qu'il y avait un problème fondamental qui les empêcha de continuer sur cette voie.Claudeh5 (d) 25 mai 2008 à 18:10 (CEST)

Je crois que ces questions sont intéressantes mais n'ont vraiment rien à voir avec l'idée des mathématiques antiracistes, lesquelles correspondent (pour ce que j'en sais) plus à une méthode d'enseignement dans lesquels on mélange les références culturelles judéo-chrétiennes occidentales avec d'autres références. Par exemple, le trio Alice-Bernard-Chloé peut côtoyer des Ahmed, Bartolomeo ou Chang ; deux trains qui partent en sens contraire de deux villes différentes sur la même voie ne relient pas forcément Paris à Strasbourg mais Vienne et Istanbul ; bref, les mathématiques sont les mêmes mais les énoncés changent. Ambigraphe, le 25 mai 2008 à 18:45 (CEST)

Bonjour,
Il s'agit de ma première contribution . Je ne suis pas mathématicien, mais ingénieur en train de se reconvertir à l'enseignement des maths (en collège/lycée d'abord ...).
J'interviens en tant que citoyen français d'origine ...indienne(!).
En vrac, si je puis me le permettre, voici mes positions sur la fameuse discussion :
- les mathématiques sont universelles et n'ont pas de frontière . En sciences physiques il peut bien exister plusieurs théories pour expliquer un phénomène, mais en math. nous sommes tous d'accord pour dire qu'il n'y a pas 36 vérités.
En revanche, il peut y avoir plusieurs outils pour aboutir à un même résultat avec plus où moins de rapidité, de précisions. Je ne vous apprends absolument rien en vous racontant cela...
- Aujourd'hui l'Inde et le Pakistan ne sont pas vraiment "amis-amis" hélas et n'ont pas forcément la même vision du monde.
L'un est une démocratie laïque (avec quelques défauts certes, comme toute démocratie), l'autre pas.
Tous deux disposent de l'arme nucléaire certes.
- Avec un milliard d'individus, il y a bien quelques groupes extrémistes pour prôner un repli sur soi...
La majorité des indiens ne rejettent pas leur ancienne colonie mais la respecte bien au contraire.
Alors qu'une fuite des cerveaux s'opère, surtout vers les EU, le gourvernement tente d'endiguer le phénomène.
- C'est ce genre de discussion qui pourrait faire que ni Lord Mountbatten, Dupleix, Gandhi ou Nehru ne retournent dans leur tombe en soupirant...
Alain Sankar.
user : alansankar

Classement des rubriques de fin d'articles


La bibliographie, les notes, les liens internes et externes ainsi que les palettes de navigation s'agencent en fin d'article de façon un peu aléatoire sur les articles de mathématiques. Dans l'optique d'apporter un peu de cohérence à tout ça et surtout pour faire émerger les raisons qui nous poussent à adopter tel ou tel rangement, je vous propose de vous exprimer à ce sujet. Ce n'est pas une prise de décision, même pas une recommandation, mais simplement un sondage informel qui n'aura certainement pas force de loi.
  1. Pensez-vous qu'il soit utile d'uniformiser un peu l'ordre d'apparition des rubriques de fin d'article, éventuellement dépendant du type d'article ?
  2. Si oui, en avez-vous un ou plusieurs à proposer et surtout pour quelles raisons ? (L'esthétique ou la sensibilité personnelle sont des arguments valables.)
Charité bien ordonnée commence par soi-même, je vous soumets plusieurs contraintes qui me semblent importantes pour l'ordre de ces rubriques. À vous d'en discuter afin que l'on parvienne à un consensus :
  • la bibliographie est fondamentale pour la rédaction des notes et doit donc précéder celles-ci ;
  • les palettes de navigation notionnellesJe distingue les palettes infobox (du type ), listes (comme ou ) et notionnelles (par exemple ou ) doivent être intégrées à la liste des liens internes puisqu'elles renvoient à des articles proches dans le même domaine ;
  • les liens externes qui font référence sont à placer au niveau de la bibliographie.
Si je me lance dans cette question, ce n'est pas par amour du formalisme mais parce qu'un contributeur (sans lien avec le projet Mathématiques) s'est donné la mission de ranger les rubriques de fin d'articles de mathématiques sans concertation préalable. Si nous nous rangeons à ses vues, pas de problème, mais sinon il faut lui donner une réponse claire. Ambigraphe, le 23 mai 2008 à 21:58 (CEST)
Bonjour, je suis le contributeur "étranger" au projet. Je ne me suis donné aucune "mission", j'ai proposé mon aide suite à une prise de bec avec Ambigraphe mais vu la tournure des choses je pense que vous êtes tous bien assez "grands" pour mettre de l'ordre dans "votre" projet. Bon courage - Wikig talk to me 24 mai 2008 à 18:25 (CEST)
Dommage que tu ne participes pas à la réflexion. Ton intervention nous a obligés à réfléchir à une harmonisation nécessaire et tes idées seraient précieuses. HB (d) 24 mai 2008 à 19:12 (CEST)

Opinion de jl

Pour l'ordre des informations de type bibliographie, références et liens externes, je préconise une implication de Cgolds et Touriste. Il me semble correspondre à deux des interlocuteurs les plus pertinents pour cette question en mathématiques. Personnellement je vois les choses un peu différemment d'Ambigraphe, mais, comme mes arguments me semblent assez filandreux, voir fallacieux, ils ne méritent d'être proposé à la communauté.
Pour les info-box, et autres palettes, mon intuition est de ne pas trop légiférer. Parfois, ils sont suffisamment importants pour mériter d'être en haut à la hauteur du sommaire, surtout si la mise en page s'y prête.
En résumé, je suis favorable à une législation souple adaptée aux différents cas particuliers. Pour ce qui méritent une uniformisation, oui, à condition qu'elle soit validée par les plus compétents d'entre nous.
En tout cas, merci pour le contributeur qui veut bien se charger du nettoyage. Avec les talents de communicants d'Ambigraphe, le remarquable travail déjà réalisé sur les infobox et l'expérience de nos meilleurs contributeurs sur la question (dont je ne fais clairement pas partie), on devrait arriver à quelque chose de bien. Jean-Luc W (d) 24 mai 2008 à 12:23 (CEST)

Biblio et al

Je ne suis pas sûre d'être spécialement compétente, en ce qui concerne WP (merci quand même !). Mais les décisions générales (par exemple sur les AdQ) vont dans le sens de mes préférences personnelles : les notes avant toute chose (désolée Ambgraphe) parce qu'elles font partie de l'article, ensuite les références (qui se rapportent à l'ensemble de l'article avec notes comprises), puis une biblio complémentaire éventuellement, des liens internes, puis externes, les portails, catégories, liens interwikis.
En ce qui concerne les infoboxes, je suis plus hésitante, parce que je ne les ai pas encore utilisées en maths (re-désolée, Ambigraphe !). Dans d'autres domaines, je les mets au début pour qu'elles se positionnent à droite au niveau du début de l'article, cela correspond aux infoboxes 'palette' résumant l'information sur une catégorie d'objets dont l'article offre un exemple. Mais il y a aussi les infoboxes qui servent à classer (ex: notionnelles, cf. ci-dessus) et qui ont un peu le rôle des catégories et/ou des liens internes, je les mettrais spontanément en fin d'article, comme Ambigraphe, avant portail et catégories. Je ne sais pas trop s'il existe des cas où il y a à la fois des liens internes et externes annexes et en plus une infobox différente de ce type, ni ce qu'il faut faire dans ce cas. En particulier, la différence entre ce qui se passe pour 'courbes' et pour 'analyse' (cf. message d'Ambigraphe ci-dessus) n'est pas nette pour moi. Est-ce que quelqu'un pourrait donner des exemples d'articles où cela se produit, et plus généralement où un autre choix de placement des infoboxes a été fait, cela nous donnerait peut-être des idées plus claires ? Amitiés, --Cgolds (d) 24 mai 2008 à 13:25 (CEST)
Si tu pouvais nous indiquer un exemple, qui te semble le me, comme avis illeur, c'est plus commode pour nous autres. Personnellement, ce choix me va très bien, reste à voir si la communauté suit. Jean-Luc W (d) 24 mai 2008 à 13:36 (CEST)

, aie, aie, aie. J'ai pris trois exemples et suis tombée sur trois décisions différentes sur l'ordre, y compris dans le même projet (jansénisme, Danube, Mississipi). Là, je suis un peu défaite...--Cgolds (d) 24 mai 2008 à 16:37 (CEST)

: Moi, j'aime pas les contraintes ! perso, je mets "notes et références". Je n'ai pas du tout envie de me prendre la tête à savoir si x a fait ça ainsi et si le choix de y est le même que le mien ! Je trouve qu'il y a assez à faire sur le fond pour ne se préoccuper que lointainement de questions de détails...Et pendant que j'y suis, les portails et les infobeurk c'est peut-être utile (encore que) mais à force ça lasse et c'est particulièrement LAID ! Claudeh5 (d) 24 mai 2008 à 20:34 (CEST)

Merci Cgolds pour ton intervention. D'accord pour suivre a priori l'ordre que tu donnes, mais comment rédige-t-on les notes lorsqu'elles renvoient à une référence citée après ? Vaut-il mieux donner une référence complète ou seulement le minimum pour l'identifier dans la partie « Références » ? J'ai bien conscience que tu n'as pas de règle à donner mais quelle serait ta préférence ?

Je suis ravi d'avoir enfin quelques retours (pas forcément tous positifs) sur les palettes, parce que mes annonces sur le sujet n'avaient pas eu vraiment d'écho sur cette page. Je vais tenter d'éclaircir les distinctions que je fais entre elles.
*Les infoboxes donnent des informations particulières sur chaque objet au sein d'une famille et sont donc différentes sur chaque page où elles apparaissent. Il y en a très peu en mathématiques : celle des nombres et celle des polyèdres. Elles se placent en général face au sommaire et constituent un résumé technique. On peut en imaginer une autre pour les fonctions usuelles, voire pour les groupes classiques. Personnellement je n'ai pas la motivation pour les développer.

*Les palettes listes sont invariables et énumèrent tous les articles similaires sans qu'il y ait nécessairement de lien mathématique entre les sujets. Elles sont assez nombreuses et sont éventuellement destinées à s'agrandir (comme la liste des prix Abel). Leur place est donc à mon sens en dernier lieu dans l'article, juste avant le portail. J'en ai produit deux mais je ne suis pas complètement convaincu par le résultat.

*Les palettes notionnelles sont invariables également et relient les articles essentiels à la compréhension d'une notion. Elles ont donc leur place en tête de leur article principal et dans la liste des liens internes des autres articles de la notion. C'est à mon sens les plus intéressantes et je suis à l'écoute de toute critique à leur sujet.

Ambigraphe, le 24 mai 2008 à 22:50 (CEST)
J'ai l'habitude de livres, moins d'articles électroniques et je ne suis pas sûre qu'il faille suivre les mêmes normes. Quand il y a un modèle pour les références (ce que j'ai essayé de créer un peu systématiquement), je mets le modèle dans la note aussi bien que dans la biblio, parce que ce qui s'affiche alors est le nom, le titre (parfois abrégé) et un renvoi à la fiche concernée pour le détail des éditions, c'est assez agréable, il faut juste rajouter les numéros de page. On pourrait sinon ne mettre que ce qui est suffisant pour identifier l'item en biblio (nom date +page, en général), mais c'est vrai que cela ressemble à l'écrit, j'aimerais bien que des gens plus expérimentés avec WP ou l'édition électronique s'expriment là-dessus.

Quant aux jolies infoboxes notionnelles, les deux que tu as indiquées me semblent assez différentes, car celle d'algèbre linéaire est très grande, avec des notions de base, donc on l'attend vrament au début de l'article sur la droite (en espérant qu'il n'y aura jamais d'interférences avec une infobox type polyèdre !), celle sur l'analyse fonctionnelle est plus petite, plus dans l'esprit 'voir aussi' et j'aurais tendance à mettre celle-là avant les portails. Pas très utile comme avis... ,--Cgolds (d) 25 mai 2008 à 01:00 (CEST)

:J'ai volontairement indiqué des palettes notionnelles (ce ne sont pas des infoboxes !) assez différentes d'aspect mais qui ont le même but. Suite au commentaire de Peps, j'ai commencé à créer et transformer d'autres palettes. Tu m'avais demandé d'en développer une pour la géométrie projective mais je ne connais pas assez bien le domaine pour la hiérarchiser de manière claire.

:En tout cas, ton avis m'est utile et j'attends encore d'autres réactions pour savoir qu'est-ce qui semble pratique ou pas aux yeux des autres contributeurs. Ambigraphe, le 25 mai 2008 à 08:32 (CEST)

Nouvel en-tête du Thé

Bonjour, je vous propose une nouvelle présentation de la page du Thé qui me semble plus claire, qui apporte plus d'information et qui laisse la place assez haute pour le sommaire. Je me doute qu'il y a des imperfections, voire des apparences problématiques selon le navigateur internet que vous utilisez. Merci de me faire part de vos remarques. S'il n'y a pas d'opposition, je transfèrerai le tout d'ici une à deux semaines. Ambigraphe, le 26 mai 2008 à 15:54 (CEST)
Ça me plaît, merci pour ce que tu fais. --Sylvie Martin (d) 27 mai 2008 à 20:22 (CEST)

Un problème d'image

rightthumbL'application pente forme une carte décrivant tous les points du cercle sauf un.
Bonjour, cette image comporte une faute d'orthographe sur le mot « ellipse ». Quelqu'un saurait-il la modifier ? Merci, Salle (User talk:Salled) 27 mai 2008 à 13:48 (CEST)
Fait Lerichard (User talk:Lerichardd) 27 mai 2008 à 15:49 (CEST)

Merci. Vu l'efficacité, je tente une autre demande : pourrait-on faire une image du type de celle que j'ai copiée ci-contre, mais avec des traits plus fins, des couleurs sobres, et sans toutes les indications numériques, ni les traits de projections en pointillé, ni les points sur le cercle qui ne sont pas intersection avec une droite ? Tant qu'à faire, on pourrait aussi dessiner la tangente au point privilégié, et le prendre plutôt à droite du cercle qu'à gauche. et pour ceux qui se demandent, je suis en train de travailler pour l'article conique, sur ma page de brouillon, où vous comprendrez ma dernière demande. Merci, Salle (d) 27 mai 2008 à 17:04 (CEST)

:Comme tu ne demandais pas de valeurs numériques, j'ai mis des pentes au pif dans les images ci-dessous ; j'espère que la tangente est là où tu le voulais. Je peux facilement transformer les couleurs, l'épaisseur des traits, et la taille des cercles marquant les points d'intersection, comme tu peux le voir en comparant les deux versions. Tes désirs sont des ordres (et ça m'a pris dix minutes, tout au plus de faire les images, par contre, les insérer, c'est moins rapide) . --Sylvie Martin (d) 27 mai 2008 à 20:46 (CEST)

::Merci, c'est bien ce que je voulais, digne d'une utilisatrice VG-3. Une dernière chose : y a-t-il moyen que j'apprenne à faire ce genre de dessin ? Des pages d'aide à me suggérer ? Salle (d) 28 mai 2008 à 09:25 (CEST)
:::J'ai utilisé Illustrator sur mon macintosh, et converti en format svg. Illustrator est un logiciel cher. Je pense que ça se fait aussi simplement en utilisant inkscape, qui est un logiciel gratuit. Mon inkscape est sur un ordinateur utilisant windows. Il faut que je vérifie que ça marche pareil. Comme inkscape est gratuit, il y a plutôt moins de ressources d'aide que pour les logiciels payants. Le mieux est d'aller voir sur www.inkscape.org, et de fouiller le ouaibe.--Sylvie Martin (d) 28 mai 2008 à 10:24 (CEST)

::::Je viens de télécharger Inkscape. A part que je n'y ai pas mes habitudes, ce n'est pas plus difficile qu'avec Illustrator. La troisième image paraît plus petite, parce qu'Inkscape a sauvegardé dans un format "page entière", alors qu'Illustrator avait copié de son format maison en svg, en ne gardant que la zone de la figure (et en fait, la salle bête m'a même coupé des petits bouts de l'image, et je ne m'en suis aperçue qu'hier soir). Il y a un énorme manuel Inkscape en pdf, disponible sur le ouaibe, p0lus un manuel simplifié en ligne, donc pas de problème pour accéder à la documentation. Il y a aussi des tutoriels. --Sylvie Martin (d) 28 mai 2008 à 11:24 (CEST)
:::::Et encore un coup d'Inkscape. Si on prend le temps d'aller voir le manuel en ligne, on peut faire nettement mieux. --Sylvie Martin (d) 28 mai 2008 à 12:22 (CEST)

::: J'ai utilisé gedit, les images SVG étant de simples fichiers textes. Pour corriger une erreur typographique ou changer une couleur, c'est suffisant Lerichard(d) 28 mai 2008 à 14:46 (CEST)
::Tous les fichiers info en format ouvert sont des fichiers textes. Mais faut savoir les lire! J'ai su à un moment lire le postscript, parce que j'en avais besoin pour attraper des données nécessaires à fabriquer de l'eps (encapsulated postscript). Peut-être un jour apprendrai-je le svg...--Sylvie Martin (d) 28 mai 2008 à 14:58 (CEST)

Image:Pour_salle.svgTraits fins, avec Illustrator.
Image:Pour_salle2.svgTraits gras, avec Illustrator.
Image:Pour_salle3.svgVersion avec Inkscape, logiciel gratuit que je ne pratique pas.
Image:Pour_salle4.svgNouvel essai avec Inkscape, nettement meilleur. Moralité : ce n'est pas difficile à apprendre.

Raisonnement par induction à renommer, mais comment ?


Raisonnement par induction (lié depuis raisonnement et depuis induction...) est une ébauche pas bien claire correspondant à l'article en anglais :en:Backward induction dont la traduction du titre a indéniablement été un contresens ! Je ne connais pas le sujet, une recherche Google (avec les mots clés "induction" et "théorie des jeux") me renvoie divers cours de théorie des jeux où coexistent les possibles expressions "induction en amont", "induction inverse", "induction rétroactive", "induction à rebours", "induction rétrospective"... certains laissant tout simplement "backward induction" en anglais dans le texte. Quelqu'un a-t-il un avis pour savoir si l'une de ces traductions est plus usuelle, pour décider laquelle doit être utilisée pour renommer l'article mal nommé ? Touriste ✉ 27 mai 2008 à 23:50 (CEST)
Je propose raisonnement rétrograde, ce terme étant employé par Jean-Pierre Dupuy, dans l'article Le temps, le paradoxe, publié dans Déterminismes et complexités: du physique à l'éthique. Autour d'Henri Atlan., Colloque de Cerisy, sous la direction de Paul Bourgine, David Chalavarias et Claude Cohen-Boulakia, et paru aux éditions La Découverte, achevé d'imprimer en Avril 2008. J'ai acheté ce livre Vendredi dernier, dans un geste généreux visant à assurer la survie des librairies de notre belle ville. Je l'ai parcouru pendant le week-end, et j'ai été fort déçue, parce que la plupart des articles sont écrits d'une manière plus péda-nte que péda-gogique, et en particulier l'article dudit Dupuy. Puis en voyant ta question hier, je me suis dit, tiens, ça me rappelle quelque chose, cette question, j'ai vu ça il y a pas longtemps. Mais en anglais ou en français? Sur du papier ou sur le ouaibe? Et voilà, je viens de retrouver . --Sylvie Martin (d) 28 mai 2008 à 14:38 (CEST)

Bon plus personne ne prendra la parole, j'ai donc renommé selon ta suggestion. Merci bien pour ton aide. Touriste ✉ 2 juin 2008 à 20:24 (CEST)

Orthographier Gerschgorin

Je viens de renommer Gershgorin en Gerschgorin, qui est le nom sous lequel je l'ai toujours connu, et donc l'article relatif à son théorème est devenu Théorème de Gerschgorin. J'ai d'abord été vérifier quelle était la fréquence des deux appellations sur mathscinet, et j'ai vu que le "sch" l'emporte largement sur le "sh". Les histoires de transcriptions de noms qui ne sont pas écrits dans une langue à alphabet latin sont un peu compliquées. Prenons en effet, le son "ch" en français, comme dans chat, chien et chaud. Ce son se note "sch" en allemand, et l'article de Gerschgorin sur ses cercles ayant été publié en allemand, il était naturel qu'il transcrive son nom avec un sch - car, oui Gerschgorin était russe, puis soviétique, et le seul article qu'il n'ait pas écrit en russe était précisément l'article relatif à son fameux théorème. J'ai vu dans une discussion passée en archives que le malheureux Semyon Aronovitch Gerchgorin (avec une transcription strictement français cette fois-ci) était affublé d'un tréma, ou plus précisément d'un umlaut sur son "o", et j'en ai frémi pour ses mânes. J'ai indiqué les diverses transcriptions possible au début de l'article. Gerschgorin est mort très jeune (32 ans). Je n'ai pas trouvé d'information sur les causes de cette mort précoce, ni sur sa biographie. Peut-être que cela pourrait se trouver dans une nécrologie dans une revue de mathématiques soviétique de l'époque. Mais 1933, c'est l'année de la terrible famine en Ukraine, celle qui est racontée dans "Tout passe" de Vassili Grossman. S'il y a des gens qui ont des lumières... --Sylvie Martin (d) 28 mai 2008 à 20:46 (CEST)
Concernant sa biographie,je pense qu'elle se trouve là:
1. JFM 59.0857.04 Gerschgorin, S. A.
Obituary. (Russian)
Applied Mathematics 1, 3. Published: (1933)
Reviewer: Pannwitz, Erika; Dr. (Berlin)
Il existe une version électronique du JahrBuch data base: http://www.emis.de/MATH/JFM/JFM.html
Claudeh5 (d) 29 mai 2008 à 20:15 (CEST)
Merci beaucoup, j'ai été voir cette référence, mais ce n'est pas très bavard. La quête continue.--Sylvie Martin (d) 29 mai 2008 à 23:09 (CEST)
: La quête avance rapidement : il y a un livre de Richard S. Varga, intitulé "Gerschgorin et ses cercles" (le tout en anglais, bien sûr, donc : Geršgorin and His Circles). Je vais essayer de mettre la main sur ce livre. Il y a aussi des articles de Fujino et Fischer, qui parlent peut-être de la bio de Gerschgorin. --Sylvie Martin (d) 29 mai 2008 à 23:30 (CEST)

Dans la liste des mathématiciens morts jeunes, je signale aussi Janiszewski (1888-1920)...Claudeh5 (d) 30 mai 2008 à 02:38 (CEST)
Juste une remarque concernant le « sch » allemand. Il ne sonne pas tout à fait comme le ch dans chat, chien ou chaud. Je ne sait si la référence pertinente est http://fr.wikipedia.org/wiki/API_%CA%83 , en ce qui concerne ʃʷ. Rude Wolf 17 septembre 2008 à 00:05 (CEST)

Nouveaux articles : Matrice semi-simple et Paire de matrices commutantes


En travaillant il y a quelques jours avec mon étudiant en thèse, je lui ai affirmé quelque chose sur les paires de matrices commutantes que je n'ai pas su démontrer. Je me suis précipitée sur le ouaibe pour trouver une référence et je n'en ai pas trouvé. J'ai travaillé comme une bête hier, pour montrer l'énoncé que j'avais en tête, jusqu'à ce que... je trouve un contre-exemple.
Le contre-exemple est élémentaire et permet de constater que les sous-espaces propres généralisés de chacune des deux matrices ont des relations plutôt lointaines, si on ne suppose pas que l'une au moins des deux est diagonalisable. J'en ai profité pour constater qu'il y a une énorme histoire du sujet.
En passant, je me suis égarée dans les matrices semi-simples et les corps parfaits, et cela m'a donné l'occasion d'apprendre deux ou trois bricoles sur le sujet. Et de mettre en place un petit exemple de matrice qui est semi-simple ou pas, suivant le choix du corps dans lequel on travaille. Cet exemple a été fabriqué à partir de l'exemple de corps non parfait qu'on trouve dans l'article corps parfait.
Tout cela n'est pas encore tout à fait bien poli, mais ça paraît à peu près fonctionnel. L'avantage de mettre tout ceci sur wp est de
  1. ne pas le perdre dans des montagnes de papiers en désordre (=définition de mon bureau)
  2. le mettre à disposition d'autres personnes intéressées, et le rendre vraiment accessible.
Voili, voilà... --Sylvie Martin (d) 29 mai 2008 à 22:57 (CEST)
Le gros problème, c'est que ce n'est pas du tout l'objectif de Wikipédia. Si un administrateur tombe là-dessus, c'est des coups à se faire bannir de l'encyclopédie pour une durée variable. Vraiment, je trouve très bien de diffuser le travail que l'on produit, mais ici ça s'appelle « travail inédit » et c'est interdit. À moins qu'une référence bibliographique donne ce contre-exemple, il n'a pas à se trouver ici.

Cette remarque n'a pas à être prise comme une attaque personnelle, je trouve très bien de s'investir ici malgré une lourde charge de recherche à côté, mais je crains qu'il vaille mieux retirer ce travail de l'article et le mettre éventuellement en page de discussion. Pour ne pas perdre un résultat parmi la montagne de papier de son bureau (le mien est bien garni également), si on souhaite le mettre sur Wikipédia, il faut utiliser une sous-page personnelle. Amicalement, Ambigraphe, le 30 mai 2008 à 12:39 (CEST)

Je nuance aussitôt, je m'étais bien sûr posé la question. Il est clair qu'il n'est pas facile de délimiter le "travail inédit", là il s'agit de fournir des exemples qui, tout en étant de niveau avancé, ne sont probablement pas "originaux" : vérifier que rien n'est simple pour les espaces propres de matrices commutant avec une nilpotente, ou qu'il y a un piège pour le concept de semi-simplicité en caractéristique non nulle, je doute que Sylvie Martin soit la première à le faire. Donc on a très probablement affaire à quelque chose qui serait sourçable si on savait trouver une aiguille dans une botte de foin (en l'occurence une bibliothèque). Il me semblait dès lors raisonnable de "fermer les yeux" sur cette absence de sources pour les deux exemples fournis.

(Et non les administrateurs ne sont pas des monstres qui se précipitent pour bannir les contributeurs de bonne foi).
Cela étant, il faut forcément rester prudente, ne serait-ce que pour ne pas pouvoir être invoquée comme exemple par un utilisateur à problèmes. (Le projet Maths en est agréablement dépourvu, mais il peut s'en pointer un demain...). Donc _à mon sens_ le déplacement dans des abimes non lus de tes exemples ne me paraît pas devoir s'imposer, mais reste à l'écoute d'Ambigraphe et surtout des éventuels autres particpants qui pourraient l'appuyer. Touriste ✉ 30 mai 2008 à 12:56 (CEST)

::Je n'ai pas l'impression que ce sont des travaux inédits... À conserver donc. J'en ai profité pour refaire les introductions et le mise en page . Valvino (discuter) 30 mai 2008 à 14:27 (CEST)
:::Je suis tout à fait dans la ligne de Touriste. Quand un génie trouve une démonstration de la quadrature du cercle, tout en douceur, on lui explique qu'hélas WP est trop bête pour accepter des travaux inédits, l'argument est imparable et doit garder sa force. L'opinion d'Ambigraphe s'avère souvent bien utile, les démonstrations que j'ai proposé dans nombre d'or étaient shadokiennes à souhait (pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?) l'absence de source était dommageable. La correction d'HB offre maintenant une version bien agréable, je n'irai jamais pousser l'indiscrétion à lui demander une source (en espérant que Sylvie Martin n'aura pas la grossierté de demander les miennes pour le contre exemple de corps parfait, je serais si embarrassé). Conclusion, si un contributeur ne source pas une information et qu'il est clairement dans son domaine de compétence, j'oublie personnellement la question des sources. En revanche, l'argument doit absolument garder toute sa force. Jean-Luc W (d) 30 mai 2008 à 14:54 (CEST)

::::J'ai bricolé une démonstration pour matrice semi-simple, qui demande certainement à être vérifiée, et j'ai reformulé plusieurs trucs à ma manière. J'espère ne pas avoir introduit de bêtise. Pour les sources, si quelqu'un demande, je serais excessivement surpris qu'on ne trouve pas exactement ça dans au moins un bouquin d'algèbre linéaire, peut-être comme exercice. Au passage, j'ai créé lemme des noyaux ; curieux, ça n'existait pas ? Et je n'ai pas trouvé quel lien vers en: mettre. Salle (d) 30 mai 2008 à 15:09 (CEST)

:::::Merci à tous de vos opinions et remarques, et merci en particulier à Valvino pour son apport. Pour la matrice semi-simple, j'ai mis ensemble des choses qui sont déjà sur... wikipedia, dans le cas général, avec 2 remplacé par n'importe quel p premier. Le corps \mathbb{K=\mathbb{F_2(X^2) est dans la page corps parfait, la fabrication de la matrice compagnon correspondant au polynôme Y^2-X^2\in \mathbb{KY est une spécialisation d'une construction qui est dans l'article matrice compagnon, donc à mon avis, ce que j'ai écrit dans matrice semi-simple est aussi original que de donner le résultat de l'addition 523+487. Ce qui manque probablement, ce sont les références internes à wp pour expliquer comment les choses s'enchaînent. Je n'ai pas encore compris comment référer à une ligne précise dans un article de wp. Il n'y a que des références à des paragraphes,et je trouve ça insuffisant. Y aurait-il un moyen de numéroter les équations dans les articles de maths? Ça permettrait de résoudre rapidement le problème. Je plaide coupable pour le contre-exemple dans paire de matrices commutantes, et je suis tombée dessus après une journée de furieux calculs pour essayer de montrer quelque chose qui n'était pas vrai. Ce n'est qu'après avoir obtenu le contre-exemple que je me suis rendu compte que le problème était largement étudié, et vraisemblablement ancien, ce que je ne savais pas (sinon, je n'aurais pas passé une journée à faire de furieux calculs). J'ai fait une recherche web assez poussée, en utilisant évidemment les outils bibliographiques des matheux, et les moteurs de recherche sur le ouaibe, et j'ai été bredouille. Grosso modo, une fois qu'on se rend compte qu'il ne peut pas y avoir de résultat simple dans le cas de la commutation avec une matrice non diagonalisable, trouver le contre-exemple est élémentaire. Ce qui ne l'est pas, c'est l'information sur l'absence de résultat simple. Je crois savoir de l'algèbre et en particulier de l'algèbre linéaire, parce que je passe en ce moment tout mon temps dans l'algèbre linéaire, et je peux avouer publiquement que je n'avais pas la moindre idée jusqu'à la semaine dernière (quand j'ai énoncé mon résultat faux à mon étudiant) du nombre et de l'importance des travaux sur le sujet. Donc la solution n'est pas de bannir mon travail sur une page perso dans wp, mais de trouver une référence sur la commutation avec des matrices nilpotentes, qui permette de montrer que l'information sur la difficulté du problème est connue et publiée depuis des décennies. Ça va me demander quelques heures la semaine prochaine, et je ferai ça tranquillement dans mon bureau à la fac. Je n'ai strictement aucun remords à faire cela sur mon temps de travail, parce que la popularisation de la science fait partie des tâches que peuvent accomplir les chercheurs. Et si wp, ce n'est pas fait pour la popularisation, je me change en cafetière. Un autre des avantages de mettre ce genre de choses sur wp (et pour moi, cela relève des mathématiques que j'appelle semi-élémentaires), c'est que cela me force à une rédaction de bien meilleure qualité que si je laissais la chose dans mes papiers perso, sur wp ou ailleurs. Je me connais depuis plus de 58 ans dont 38 dans le monde professionnel des maths : j'ai bien du mal à relire ce que j'ai rédigé si je ne l'ai pas detiné à autrui. Je voulais donc faire d'une pierre deux coups. Je sais qu'Ambi a raison de suspecter des erreurs dans ce que j'écris, et que le bannissement du travail original a pour fonction de prémunir wp de ce danger. Je sais aussi que je fais des erreurs en maths et je suis très reconnaissante à Ambi de m'en avoir montré un certain nombre, sur des questions de topologie. J'en ai profité pour lire des livres et pour apprendre par exemple que la première démonstration par Jordan du théorème de la courbe de Jordan était fausse, et qu'il faut attendre environ 1906 pour une démonstration correcte par Veblen. J'ai d'ailleurs dans mes projets une bonne démonstration pour wp du théorème de Jordan. J'ai trouvé un article de 5 pages qui la contient toute, et procède à partir de prémisses semi-élémentaires. Du point de vue encyclopédique, c'est une démonstration extraordinairement intéressante, parce qu'elle montre sur un cas d'énoncé élémentaire et en actes, à quel point de subtilité il faut arriver pour obtenir un résultat entièrement correct. Mais ce n'est pas prêt, et je reprendrai pour le faire ma nouvelles stratégie d'écriture wp : je fais un manuscrit en LaTeX, je le corrige jusqu'à ce qu'il soit de bonne qualité, et ensuite seulement je le passe sur wp, je le wikifie, je le lie, etc... C'est la méthode que j'ai employée pour projection stéréographique, histoire de ne plus mériter les reproches justifiés d'Ambi. Je promets de recommencer, parce que si je peux utiliser un sous-produit de mon travail de recherche et d'encadrement pour mettre à disposition du public ce genre de choses : maths semi-élémentaires et pas follement originales, mais difficiles à trouver sur le web, je pense que je me rends tout à fait utile. Bien sûr, j'accepterai toutes les critiques fondées, et j'en tiendrai le plus grand compte. --Sylvie Martin (d) 30 mai 2008 à 15:14 (CEST)

::::::J'oubliais : merci aussi à Salle pour ses modifs - je n'ai pas vérifié en détail si la preuve était correcte, mais à vue de nez, c'est OK. J'avais sous les yeux Arnaudiès et Bertin en pondant l'article. Il y a dedans un tas de démos des faits que j'ai énoncés hier, et si on veut en énoncer plus, avec leurs démos, il suffit de pondre à partir de cette référence. --Sylvie Martin (d) 30 mai 2008 à 15:39 (CEST)
Si je me suis permis cette remarque plus haut, c'est bien parce que je considère que tu es non seulement de bonne foi, mais surtout suffisamment sensée pour te rendre compte des problèmes posés. Ta réponse ci-dessus le montre bien.

Pour être tout à fait clair, je n'ai d'ailleurs pas suspecté d'erreur dans ton contre-exemple et j'avoue ne pas en avoir cherché. Au passage, le fait que tu aies pu te tromper dans un raisonnement en topologie ne te discrédite pas à mes yeux. J'aurais eu la même réaction vis-à-vis de n'importe quel contributeur, quelle que soit son activité passée sur Wikipédia et quelle que soit son activité professionnelle en dehors.

Le contre-exemple dont nous parlons maintenant continue à me gêner parce que :

*tu ne pensais pas d'abord à son existence ;
*il ne se trouve pas facilement dans la littérature ;

*il nécessite une démonstration de plus de deux phrases.
Bon, après lecture attentive, on peut faire avaler le troisième point. Il suffit de raccourcir la démonstration comme suit, dites-moi si j'affabule :
La matrice suivante A = \left(\begin{array{cc 0 & X \\ 1 & 0 \end{array\right) \in \mathcal M_{2,2(\mathbb F_2(X)) a pour polynôme caractéristique \chi_A(Y) = Y^2 - X, dont le terme constant X n'est pas un carré dans les fractions rationnelles. Donc \chi_A n'est pas un carré et comme il est de degré 2, il est sans facteur carré. Finalement le polynôme minimal est sans facteur carré aussi et A est semi-simple.

En revanche, dans l'extension quadratique définie comme corps de fractions de \chi_A et engendrée par un élément \xi tel que \xi^2 = X, on obtient la relation \chi_A = (Y - \xi)^2. Si A restait semi-simple, son polynôme minimal serait donc de degré 1 et la matrice serait scalaire, ce qui n'est pas le cas.

Ambigraphe, le 30 mai 2008 à 16:47 (CEST)
Ta démonstration est beaucoup plus courte, mais... j'ai dû la relire deux fois, ce qui prouve que je n'ai pas l'inconscient très algébrique. Je pense que si les habitués du thé la trouvent meilleure, il faut opérer la substitution. A part ça, loin de moi l'idée que tu pourrais tirer de mes erreurs mathématiques des conclusions négatives à mon propos - sinon, je ne te remercierais pas! Sylvie Martin n'a pas la langue fourchue, ugh! . --Sylvie Martin (d) 30 mai 2008 à 17:11 (CEST)

:A mon avis, c'est la même démonstration. Personnellement, je préfère la rédaction d'Ambigraphe (à part que je dirais corps de décomposition et pas corps de fractions). Salle (d) 30 mai 2008 à 21:29 (CEST)

::C'est effectivement la même démonstration. J'ai seulement cherché à la raccourcir. Tu as également raison de me reprendre sur l'expression « corps de fractions » que j'ai étourdiment écrite à la place de « corps de rupture ». Dans ce cas précis, cela revient d'ailleurs au même que le corps de décomposition. Fracture, rupture, décomposition… mathématiciens, prenez un peu soin de vos corps ! Ambigraphe, le 31 mai 2008 à 22:08 (CEST)

:::Je vais substituer la rédaction d'Ambigraphe, mais en rallongeant un peu la sauce. La raison du rallongement est la suivante : si j'ai dû lire deux fois, le lecteur lambda risque d'avoir du mal.--Sylvie Martin (d) 31 mai 2008 à 22:43 (CEST)

Question sur les traductions

A part ça petite question wikipédienne. Une démonstration du théorème de Cayley-Hamilton est promise dans polynôme d'endomorphisme, mais sur la page Théorème de Cayley-Hamilton, elle n'est pas donnée . Cependant, sur wp en anglais, il y a une excellente démonstration, préparée par toutes sortes de possibilités de démonstration fausses où les erreurs sont bien analysées. Je reprendrais volontiers cette partie de la page en anglais, mais quel est le statut des traductions partielles d'articles d'autres wp? --Sylvie Martin (d) 30 mai 2008 à 17:44 (CEST)
C'est tout à fait autorisé, simplement il convient d'ajouter dans les références , et sur la page de discussion . Ceci permet de renvoyer à l'historique de l'article originel, tu peux même expliciter la section concernée en page de discussion par exemple. Tu peux demander de l'aide au Projet Traduction si besoin est (mais je ne crois pas que ce soit le cas ), Amitiés, --Cgolds (d) 31 mai 2008 à 18:45 (CEST)

PàS: Démonstrations du petit théorème de Fermat

L'article Démonstrations du petit théorème de Fermat est un doublon qui n'apporte rien à l'article petit théorème de Fermat. Je l'ai donc proposé à la suppression. Merci de donner votre avis et de voter sur cette page. Valvino (discuter) 30 mai 2008 à 15:54 (CEST)

Lieu géométrique

Bonjour à vous, cher amis.
J'ai récemment posé une question à l'Oracle, ici-même, ou presque, dans WP.
Je n'ai pas obtenu la réponse que je souhaitais de tout coeur, mais on m'a gentiment conseillé de faire appel à vous. Je copie la discussion que nous avons eue à ce sujet. Merci à l'avance pour plus amples informations. L'italique indique mes interventions.
Bonjour oracle ! J'aimerais profiter de votre savoir pour étancher ma soif de connaissances. Voilà. Je me questionnais à propos de l'intérieur et de l'extérieur de lieux géométriques ouverts (parabole, hyperbole) En existe-t-il et comment pouvons-nous, à moins d'une convention, déterminer que telle ou telle région correspond à l'extérieur ou à l'intérieur ? L'exercice n'est pas aussi facile que l'exemple du cercle ou de l'ellipse par exemple, où l'intérieur est défini par l'aire (que j'imagine, personnellement, par une infinité de cercle de rayons inférieurs à cedit cercle) *bien fini, par opposition à l'extérieur* délimité par le lieu fermé.
Dans le cas d'une parabole ou d'une hyperbole, je figure difficilement l'emplacement d'un éventuel intérieur. Alors imaginez l'extérieur...
Merci beaucoup !
Réponse de béotien, hors toute théorisation mathématique ("common sense") : en regardant les courbes de la parabole et de l'hyperbole, j'aurais nettement tendance à dire que pour une parabole, l'intérieur, c'est ce qui est dans la partie convexe (comme pour le cercle, sauf que là ce n'est pas fermé), et pour une hyperbole, c'est ce qui est dans la partie concave, entre les deux branches. Cette question topologico-cognitive me semble tout à fait intéressante. Félix Potuit (d) 30 mai 2008 à 08:12 (CEST)
autre réponse d'un autre béotien : cherchez les foyers .
autre réponse d'un autre béotien : choisir un point, tracer une droite coupant deux fois la courbe, si le point est entre les deux intersections avec la parabole c'est à l'intérieur (mais ça ne marche pas avec l'hyperbole semble-t-il) En passant (d) 30 mai 2008 à 12:11 (CEST)
J'éprouve une grande reconnaissance envers le temps que vous avez mis pour me répondre, mais j'ai l'impression que la question est toujours en suspends, vous m'excuserez. Tout ces "trucs" ne me semblent que de pures conventions plus ou moins évidentes à en comprendre le sens, comme la si bien exprimé Félix, topologico-cognitif. De surcroît, les foyers d'une hyperbole, si je me fis à la définition qu'en à donner Félix, se situent à l'extérieur, contrairement à la parabole. J'ai peut-être tort de douter de vos réponses, chez amis, mais je souhaitais seulement m'en assurer ! (Que j'ai tort, bien sûr).
Ne serait-il pas plus justifié que de parler de zone "inférieur à" et "supérieur à" pour ces deux coniques, au point de vu mathématique et hors de tout "common sense", qui a l'habitude d'assossier formule mathématique et objet de la vie courante ?
Bien que les mathématiques trouvent leur usage "dans la vie courante", la réponse que je souhaite obtenir se situe au niveau purement mathématique.
Merci à l'avance pour d'éventuelles précisions !
(réponse mathématique) Je n'ai, pour ma part, jamais entendu parler d'intérieur ou d'extérieur de courbes non fermées....(nième réponse béotienne)Mais si on définit l'intérieur d'un cône d'équation x²+y²=kz² comme l'ensemble des points vérifiant x²+y² • parfait •  positif ou négatif• dyadique

Ce modèle permet un affichage aléatoire de portraits d'écrivains pour le Portail : Littérature. Je le trouve agréable, et je l'imagine bien en tête d'autres portails, comme celui-ci, avec des photographies, des portraits, etc. N'hésitez pas à me contacter, si vous avez besoin d'aide ! Amicalement — Steƒ (  Стеф  ) 15 novembre 2008 à 11:42 (CET)
Merci pour l'annonce. Il serait en effet peut-être intéressant que le portail soit illustré par au moins UN mathématicien tiré au hasard (5 me paraît beaucoup) Mais ton modèle semble bien lourd à la maintenance : liste à répéter 5 fois ; Random à préciser à chaque modification de la liste... ( actuellement, il me semble que l'on tire au hasard une photo parmi 126 alors qu'il y a 128 images. ) . HB (d) 15 novembre 2008 à 14:50 (CET)

Équation

Bonjour,
L'article équation ne me plait pas du tout. Mieux vaut ne pas faire la liste des défauts que je lui trouve :-) Or le sujet est potentiellement très intéressant et assez abordable par des non-matheux, il me semble. Bref, j'ai entrepris de le récrire complètement. Un tout début est là : Utilisateur:El Caro/Équation. Qu'en pensez-vous ? Le plan, les exemples, etc, vous paraissent-ils pertinents ? Est-ce que ça vaut le coup de continuer dans cette ligne ? (attention, ceux qui répondraient « oui » risquent de se faire embaucher pour la rédaction) ---- El Caro bla
L'articlen'est pas satisfaisant depuis des années. Entreprendre une réécriture est courageux de ta part. Moi, cela fait trois ans que j'ai abandonné, incapable de cibler correctement l'article. As-tu lu la page de discussion de l'article avant de te lancer ? De manière générale. je pense qu'il vaut mieux ne pas disperser les lieux de réflexion. Au lieu de créer ton article dans ton coin et demander qu'on le commente sur un espace perso, pourquoi ne pas proposer ton plan dans la page de discussion de l'article et construire ton article en fonction des remarques qui y figurent déjà et de celles qui vont éventuellement surgir ? Dans ton premier jet, je trouve que l'on dilue l'information en flânant un peu trop du côté de tous les problèmes de maths des derniers millénaires, mais ce n'est qu'un avis perso. HB (d) 15 novembre 2008 à 17:52 (CET)

Absolument d'accord avec HB (mais moi, je n'ai pas essayé de le récrire... courageux mais pas téméraire). J'ajoute que je ne suis pas trop d'accord à ce qu'on transforme en équation tout théorème dans lequel se trouve une égalité (cf page de discussion de Utilisateur:El Caro/Équation. Claudeh5 (d) 15 novembre 2008 à 18:05 (CET)

:J'ai lu la page de discussion, qui ne m'a pas paru très claire non plus.
:Pour la dilution, parles-tu des exemples (qu'on peut enlever sans peine ou remplacer par d'autres, plus parlants) ou de la partie Histoire ? Si c'est des exemples, OK, on enlève. Pour la partie histoire, au contraire, je pense qu'il faudrait la garder (en l'améliorant, évidemment) : l'idée est de montrer le long cheminement qui a conduit au(x) concept(s) actuel(s) d'équation. C'est cette "perspective historique" qui, à mon avis, est une grande différence entre une article d'encyclopédie et un cours de maths. Surtout sur un article comme "équation", forcément aux contours flous, ce qui rend sa rédaction si difficile, mais aussi si intéressante.

:Pour répondre à Claudeh5 sur Pythagore : j'ai sûrement mal rédigé cette partie. Ce qu'il faudrait mettre en lumière, c'est que le théorème de Pythagore amène "forcément" à résoudre des équations du second degré. Les tablettes citées laissent penser que c'est lui qui a obligé les Anciens à se pencher sur les équations du second degré. D'où sa place ici. ---- El Caro bla 15 novembre 2008 à 18:18 (CET)

Je crois qu'il faut commencer par remettre les pendules à l'heure. Il faut distinguer et définir les notions suivantes: identité, égalité, inégalité, définition, équation, inéquation, problème, inconnue, paramètre (j'en oublie peut-être). Après on peut parler que l'on peut transformer une équation en inéquation et vice versa. Après, on peut intoduire des problèmes relatifs à certains théorèmes contenant des égalités et éventuellement en faire l'historique.Enfin, on ne peut pas faire l'inventaire de tous les types d'équations.Claudeh5 (d) 15 novembre 2008 à 18:34 (CET)

Proposition de fusion


{ align=center title=" subst:Avertissement fusion page 1 page 2 signature " border=0 cellpadding=4 cellspacing=4 style="border: 2px solid #000000; background-color: #ffffff"
-
45px
Chiralité,Chiralité (mathématiques) et Chiralité (physique) sont proposés à la fusion
-
45px
La discussion a lieu sur la page Wikipédia:Pages à fusionner#Chiralité et Chiralité (mathématiques) et Chiralité (physique).
La procédure de fusion est consultable sur Wikipédia:Pages à fusionner.
Snipre (d) 20 novembre 2008 à 13:01 (CET)
-

Question LaTeX/Wikipedia

Bonjour, je vous propose cette étrangeté que je ne m'explique pas...
\theta_0\,, \theta_2\,, {\theta_2\,
Rude Wolf 22 novembre 2008 à 02:58 (CET)
Le mystère s'épaissit... maintenant tout s'affiche correctement alors que ce matin on voyait pour le terme du milieu \theta_2\ et ceci sans modification du script ..???.HB (d) 22 novembre 2008 à 13:49 (CET)

Si j'ai bien compris le problème, il n'est pas si rare. Ca arrive simplement lorsqu'un serveur n'envoie pas l'image (pour une raison ou une autre) ; dans ce cas le navigateur affiche le texte de remplacement contenu dans l'attribut alt de l'image, en l'occurrence le code source de la formule. Ca se règle tout seul dès que le serveur renvoie l'image correctement. — Florian, le 23 novembre 2008 à 03:30 (CET)

Trois articles

Bonjour,
Trois articles me posent problème :
  1. je pense qu'on peut fusionner équation linéaire et équation du premier degré ;
  2. équation du second degré ne traite que du cas à une variable ;
  3. plus grave : identité me parait complètement faux, il confond allègrement ce mot avec égalité.
Me trompe-je ? ---- El Caro bla 22 novembre 2008 à 09:44 (CET)

Opinion de jl (2)

Si j'adhère entièrement avec les problèmes soulevés par Caro, je ne suis toujours persuadé par les remèdes.
  • Les articles équation linéaire et équation du premier degré peuvent grandement être améliorés, mais je pense qu'il existe au moins deux manières bien distinctes de les traiter. L'équation du premier degré est une question de collège, qui mérite un bel article. L équation linéaire est une question qui est couverte essentiellement par le premier et deuxième cycle universitaire. Les deux publics ne se croisent pas, un unique article ne me semble pas la solution.
  • Pour l'équation du second degré, Pfeiffer fait remarquer que cette question n'est pas encore entièrement résolue. Selon l'ensemble considéré ou la dimension, de nombreuses questions se posent, le thème mérite plusieurs articles comme forme quadratique, équation quadratique, conique, équation diophantienne du deuxième degré etc... L'article qui sera de loin le plus visité, est probablement celui traité par le titre équation du second degré. A mon avis, la partie couverte ne devrait pas trop être modifiée, même s'il peut être grandement bonifier et si des liens peuvent diriger vers les différentes thématiques.
  • Pour l'article identité, je ne sais pas avec quoi il confond, mais je partage l'opinion qu'il ne répond que mal aux interrogations d'un lecteur avide d'informations sur le sujet. Jean-Luc W (d) 22 novembre 2008 à 13:42 (CET)
  • (je partage à 100% cette analyse que je n'aurais pas su exprimer aussi clairement. HB (d) 22 novembre 2008 à 13:52 (CET))
    Que proposez-vous comme titre pour tout ce qui concerne les équations polynômiales du second degré avec plusieurs variables (qui contiendrait au moins les cercles, coniques, cônes, certaines extensions de corps comme Q(√2), C ...) ?
    Pour identité, le problème me parait profond : dire qu'une identité peut être vraie ou fausse... n'est-ce pas confondre une égalité ? Une identité est à mon sens une égalité toujours vraie, comme les identités remarquables (cf les dictionnaires en ligne ou WP:en). Il y est dit aussi qu'une équation est un type d'identité. Bref, cet article pourrait être un bon début... à condition de le copier/coller dans égalité. Vous n'y voyez pas de faux-sens ? ---- El Caro bla 22 novembre 2008 à 14:25 (CET)

    Les courbes et surfaces issues d'équations polynomiales à plusieurs variables du second degré sont appelées des quadriques, une équation du second degré dans les entiers peut s'appeler équation diophantienne quadratique et fait appel à la loi de réciprocité quadratique, Q(√2) est une extension quadratique.
    Sur identité, je n'ai pas d'opinion car je n'en connais pas de définition mathématiques sérieuse, juste son usage dans des expressions "classiques" (voir par exemple le débat sur le sens à donner à identité de Bézout)

    - HB (d) 22 novembre 2008 à 16:42 (CET)

    :Je me suis mal exprimé : je ne demandais pas une titre pour chaque article, mais pour un article qui devrait traiter des équations P(a,b,c...)=0, où a, b, c etc sont des inconnues et P un polynôme du second degré à plusieurs inconnues. Comme équation du second degré ne parait pas adapté... ---- El Caro bla 22 novembre 2008 à 17:05 (CET)

    Bof, pour moi l'égalité est une question logique, elle n'est pas si mal traitée pour l'instant. En tout cas, je trouve l'article Égalité (mathématiques) meilleur que celui que donnerait identité, même après un nettoyage.
    Pour la deuxième question, ce n'est pas ce formalisme qui est le plus intéressant, et pour chaque ensemble, les réponses font appel à des branches des mathématiques différentes. Sur R par exemple, le problème est équivalent à trouver l'image réciproque de 1 par une forme quadratique. Comprendre les mystères de l'équation dans ce cas revient à comprendre le théorème spectral et la Loi d'inertie de Sylvester. Les conséquences et ramifications sont nombreuses, en particulier en géométrie avec les coniques ou en analyse avec une famille d'équations différentielles linéaires. Dans le cas des coefficients dans Q où l'on recherche des solutions rationnelles, on peut toujours multiplier par la constante qui ramène à des coefficients entiers. Les mathématiques associées sont encore totalement différentes. On peut encore commencer par l'équivalent du théorème de Sylvester, c'est-à-dire la classification des formes quadratiques. C'est ainsi que procédait Gauss ou Lagrange. On a fini par se rendre compte que résoudre cette question revenait à mieux comprendre la structure d'un anneau. Cette fois ce ne sont pas les articles sur l'algèbre bilinéaire qui permettent de comprendre les mécanismes mais des articles comme anneau noethérien, anneau de Dedekind, Idéal fractionnaire, Groupe des unités d'un anneau d'entiers quadratiques, Idéal de l'anneau des entiers d'un corps quadratique ou encore entier quadratique.
    En conclusion, je ne crois pas que la question de la résolution P(a,b,c...)=0 soit une question très encyclopédique. Un arithméticien, un physicien ou un géomètre cherchera des choses très différentes en utilisant des méthodes qui n'ont que bien peu en commun. Il me semble donc prioritaire de répondre à des questions plus précises répondant à des problèmes bien identifiés plutôt que de regrouper des savoirs bien différents avec pour unique justification la possibilité d'exprimer des différentes question sous un formalisme initialement commun. S'il existe un livre ou un texte important traitant de cette question de manière globale, j'ai clairement tort. En revanche, en l'absence de source prouvant que cet axe d'analyse est fécond, je suis plutôt défavorable à autre chose qu'un article composé de multiple petits paragraphes pointant vers les liens qui répondent aux véritables interrogations du lecteur. Cet article pourrait porter le nom de équation quadratique. Jean-Luc W (d) 22 novembre 2008 à 20:24 (CET)
    PS : équation diophantienne quadratique est, même dans le cas de deux variables, une très vaste question ébauchée par Diophante et définitivement résolue par Hilbert. Hélas, avec la loi de réciprocité quadratique on est pas très avancé. Je ne désespère pas de pouvoir un jour finir de répondre à cette difficile question dans WP. Pour le niveau premier cycle, la question est presque réglée avec méthode chakravala, théorème des deux carrés de Fermat, équation de Pell-Fermat, fraction continue d'un nombre quadratique, entier quadratique, Groupe des unités d'un anneau d'entiers quadratiques, Groupe des unités d'un anneau d'entiers quadratiques, entier de Gauss, nombre premier de Gauss, Entier d'Eisenstein, Entier de Dirichlet. Faire un article sur la question, alors qu'il manque encore tellement de pièces au puzzle ne me semble pas passionnant. Autant faire un lien direct avec D. A. Cox Primes of the Form x2+ny2 Wiley-Interscience 1989. Celui qui souhaite comprendre le sujet a pour l'instant sérieusement plus intérêt à investir dans l'achat du livre que glaner des informations dans WP, encore vraiment trop parcellaire.
    L'opinion est de Jean-Luc a toute mon approbation mais il ne répond pas à la question (certes implicite) d'El Caro, à savoir : Comment aiguiller (voire aiguillonner) le lecteur qui a bien compris l'article sur l'équation du second degré et qui se demande comment évolue le problème lorsqu'il y a non plus une seule mais plusieurs inconnues ?

    À mon avis, l'article « Équation du second degré » doit se terminer par un paragraphe qui lance les diverses pistes évoquées par Jean-Luc avec les mêmes précautions annoncées sur les différences de traitement de l'équation selon les points de vue diophantien, algébrique, géométrique ou encore numérique. Cela me semblerait plus pertinent que la création d'un article séparé ne contenant que des liens. Ambigraphe, le 23 novembre 2008 à 12:50 (CET)

    Une solution partielle serait de créer une catégorie qui regroupe tout ça. Mais il y a toujours le problème que des articles traitant d'équations à plusieurs inconnues (comme Équation de Pell-Fermat) renvoient sur l'article qui ne traite que d'une inconnue. Mais ce n'est pas très grave.
    D'autre part, pour répondre à JLW, je n'ai pas critiqué l'article égalité, mais identité (mathématiques) qui me paraissait faux. Comme personne ne l'a formellement défendu, je l'ai modifié dans le sens qui me paraissait correct. Vous pouvez comparer avant et http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Identit%C3%A9_(math%C3%A9matiques)&oldid=35516020 après. Toute critique est bienvenue, bien sûr. ---- El Caro Discussion Utilisateur:El Carobla 23 novembre 2008 à 13:45 (CET)

    La proposition d'Ambigraphe semble plein de bon sens. En réponse à Caro, la catégorie existe, elle s'appelle entier quadratique. Pour la deuxième remarque, désolé pour mon manque de clarté. Je trouve la nouvelle version d'identité (mathématiques) simple et de bon gout. Je l'imagine en phase avec la demande d'une majorité de lecteurs. Enfin, elle répond probablement aux questions que se posent un lecteur tombant sur le mot identité. La simplicité du traitement est habilement proportionnée à la compétence du dit lecteur.

    Inconnue

    J'ai commencé un petit article sur inconnue (mathématiques). L'objectif est double. Il permet de toucher le public le moins averti, pour élever le niveau de l'article équation, sans pour autant perdre ces lecteurs. Il fixe le vocabulaire pour pouvoir couvrir plus rapidement une partie plus large de l'équation sans faire un article qui n'en finit pas. Caro, si l'article ne concorde pas avec ton objectif pour équation, je te propose de modifier l'article comme tu le souhaites. Je n'ai pas encore fini, il manque les démonstrations historiques et leurs commentaires. J'ai bien vu la remarque d'Ambigraphe soutenant que le mot racine ne s'applique pas aux équations. Google montre que bon nombre de personnes pensent l'inverse, et pas uniquement pour les équations diophantiennes ou le terme de racine est plus fréquent que celui de solution. Le jury de l'agrégation et du capes utilise par exemple ces termes. Je n'ai pas trouvé la référence précisant qui trouve cet usage abusif. Si un grand mamamouchi des mathématiques a déclaré cet usage impropre, il sera important dans le préciser dans l'article. Jean-Luc W (d) 23 novembre 2008 à 17:45 (CET)
    Bravo pour le « petit article », qui est vraiment très bien ! Ne faudrait-il pas parler du fait qu'une inconnue peut être une fonction ? ---- El Caro bla 23 novembre 2008 à 18:14 (CET)

    J'ai pensé le faire en rédigeant l'introduction, ensuite je me suis dit que tu voudrais peut-être garder le sujet pour équation. Une fois l'article équation un peu plus avancé, on pourra toujours choisir où placer le paragraphe adéquat. Maintenant l'introduction en parle et pas le corps du texte, ce qui est incohérent. Jean-Luc W (d) 23 novembre 2008 à 18:32 (CET)

    Indéterminée

    Je ne suis pas d'accord pour attribuer le terme d'inconnue au X d'un polynôme formel P(X): il s'agit en fait simplement d'une variable muette, à l'instar de celle qui est utilisée dans une intégrale. Son statut d'inconnue ne peut exister que vis-à-vis d'un problème, d'une équation ou d'une inéquation.Claudeh5 (d) 23 novembre 2008 à 19:13 (CET)

    Toutes ces questions de vocabulaire mathématique ne sont pas si simples, nous apprenons leur maniement par l'usage, ce qui ne permet pas forcément d'écrire un article convaincant et compétent sur le sujet (en forçant un peu l'analogie, on ne devient pas linguiste parce qu'on parle une langue, même parfaitement). Il y a peut-être des gens qui ont réfléchi sérieusent et écrit sur le langage mathématique, il faudrait aller voir. Il y a par un exemple un dictionnaire de Stella Baruk il me semble (je ne l'ai pas lu), pour les notions scolaires, qui est critiqué mais existe. L'article identité est devenu simple et prudent, tant mieux. Par contre l'article "inconnue" est une variation érudite qui procède par glissements de sens et, dans l'état, introduit plutôt la confusion. Certaines choses devraient être dans l'article équation. D'après des souvenirs (assez vagues), ll n'y a aucune raison de parler d'inconnue pour les anciens égyptiens ou babyloniens , pour Diophante il me semble qu'il faudrait être précis (calcule-t-il avec des variables ? Il me semble que non). On parle souvent de Viète pour le début du calcul symbolique. Enfin, en ce qui concerne les polynômes, confondre inconnue et indéterminée est tout à fait abusif (et surtout ça n'aide pas ceux qui ignoreraient ou n'auraient pas compris ce qu'est un polynôme formel, dans ce cas précis ce n'est en aucune façon une inconnue). Il faudrait parler de variable (encore un truc pas évident), qui n'est pas la même chose qu'inconnue. "Inconnue" est toujours liée me semble-t-il à un problème, pas forcément équationnel d'ailleurs. Ca me semble toujours lié à une question d'existence (inconnues quantifiées existentiellement). Proz (d) 23 novembre 2008 à 19:38 (CET)

    Le « X » d'un polynôme s'appelle effectivement « indéterminée ». Il ne s'agit d'une inconnue que lorsqu'on cherche les racines du polynôme. J'adhère parfaitement à la réplique de Proz ci-dessus. Ambigraphe, le 23 novembre 2008 à 20:03 (CET)

    Hum, c'est vraie que ces questions sont délicates. Pour Diophante, la réponse est claire, il calcule avec des variables et est le premier à le faire. Ce point est longuement traité dans le Eecke, le livre référence sur le sujet, bien décrit dans le Peiffer : Une histoire des mathématiques avec des exemples (que je compte recopier) et accessible sur le net dans le Diophante et l'algèbre symbolique de Radfort. Le terme de variable décrit pour beaucoup de monde : latin : variabilis, qui varie Elément de l'ensemble de départ d'une fonction, ou l'une de ses composantes. Symbole (souvent une lettre) susceptible de se voir attribuer différentes valeurs. Pour la fonction affine définie par f(x)=ax+b, la variable est x. L'addition est une fonction à deux variables. (cf http://paquito.amposta.free.fr/glossv/variable.htm variable)
    Comme le fait remarquer l'article, le polynôme P(X) (polynôme formel avec une indéterminée pour ne pas faire de jaloux) n'est pas le même que P(x) (fonction polynôme avec une variable), même si les coefficients sont les mêmes. On se rend compte de la différence dans l'article corps fini. Si Fn désigne le corps fini à n éléments, où n est une puissance d'un nombre premier, les fonctions polynômes x et xn sont égales. Il n'existe qu'un nombre fini de fonctions polynômes. Cela n'arrangerait en rien les affaires d'un algébriste qui a besoin d'un espace de polynômes de cardinal infini pour construire les extensions finies, qui sont en nombre infini. Ainsi les polynômes formels X et Xn sont distincts et X n'est en rien une variable muette car le polynôme n'est pas une fonction. La tradition algébriste utilise la lettre x pour désigner la variable et X pour désigner autre chose, appelé lettre par certains inconnue par d'autres et encore indéterminée assez fréquemment. La raison de l'usage du vocable inconnue est que les règles algébriques sont les mêmes que pour l'inconnue. On trouve cette expression, par exemple, dans Polynôme dans la recherche, hors de tout contexte d'équation. Jean-Luc W (User talk:Jean-Luc Wd) 23 novembre 2008 à 20:14 (CET)
    J'adhère parfaitement à l'expression indéterminée pour X d'un polynôme formel. D'autre part, je suis beaucoup moins enthousiaste que Proz sur larticle identité où je trouve qu'on a mis la charrue avant les boeufs. Il faut d'abord expliquer la signification d'identité: deux noms ou deux définitions distinctes désignent fondamentalement le même objet mathématique ! exemple: la médiatrice d'un segment A,B. l'ensemble des points M tels que AM=BM et la droite passant par le milieu de A,B et orthogonal à A,B désignent le même objet du plan. La définition actuelle n'est en fait qu'un moyen pratique de démontrer l'identité des objets mathématiques.Claudeh5 (d) 23 novembre 2008 à 20:31 (CET)
    Ta définition d'identité est séduisante. Mais les dictionnaires que j'ai pu consulter ne parlent que d'"égalité toujours vraie". Pour la médiatrice, ce serait plutôt deux propositions équivalentes. À mon avis, ça aurait sa place dans identité, mais ce n'est pas à nous de refaire le vocabulaire de maths si aucune ouvrage de référence n'emploie se terme ainsi. As-tu une source fiable sur cette façon de voir se terme ? ---- El Caro bla 23 novembre 2008 à 21:20 (CET)

    oui, moi. Comment ça, je ne suis pas une source fiable ?Claudeh5 (d) 24 novembre 2008 à 13:19 (CET)

    :Fiable, certainement, mais pas externe à wikipedia. Il faudrait une source avec pignon sur rue, si tu préfères. ---- El Caro bla 24 novembre 2008 à 14:12 (CET)

    Désolé si j'ai écris trop vite, et si l'on utilise parfois inconnue pour indéterminée (ceci dit le lien de jlw ne me renvoie rien d'intéressant). Ca ne me semble quand même pas très répandu (et je ne me mettrai certainement pas à l'utiliser). Et il reste qu'il s'agit bien de deux choses différentes (inconnue de l'équation, et indéterminée), et que ça n'aide pas de les mélanger. Pour les polynômes formels ça se comprend par la définition de la structure (et par les exemples mentionnés), l'indéterminée donne juste une notation commode, et n'est pas vraiment une variable.

    Sinon pour l'identité : l'interprétation de l'égalité (désigner le même objet), me semble courante (qu'est-ce que ça serait d'autre ?) et doit être sourçable. de là à dire que ça explique entièrement l'égalité ou que ça vient en premier... Pour définir les réels, on fait quelquechose qui ressemble à définir l'égalité entre deux représentants ... Proz (d) 24 novembre 2008 à 01:18 (CET)

    Proz (d) 24 novembre 2008 à 01:18 (CET)
    Merci Proz pour ton aide. Personnellement, je pense que tu as raison de donner l'alerte sans vérification approfondie. Si ta remarque est pertinente, c'est une imprécision de moins dans WP, sinon cela amène à une vérification supplémentaire rapide et sans dommage dans le cas où le contributeur à bien sourcé son travail. Pour le terme indéterminée ou inconnue, je pense que les différentes remarques et les sources montre que le meilleur terme est indéterminé. Je pense aussi que, comme le montre l'article de la recherche, ou encore Division des polynômes, le terme d'inconnue est aussi utilisé par certains dans un sens un peu différent. J'ai modifié la rédaction de manière à tenir compte du fait que le terme indéterminée est moins source d'ambiguïté. De toute manière, la question n'est soulevée qu'en toute fin d'article, réservée aux lecteurs qui ont trouvé le terme d'inconnue dans un sens qui n'est pas celui de l'équation, mais qui souhaitent tout de même comprendre le texte qu'ils ont sous les yeux. Cela vous (Proz, Claude et Ambigraphe) convient-il ? Si en plus on trouve une source indiquant que le terme d'inconnue est impropre dans ce contexte, une petite remarque y faisant référence serait idéal. Jean-Luc W (User talk:Jean-Luc Wd) 24 novembre 2008 à 09:22 (CET)

    :Non, si vraiment on considère que l'indéterminée peut s'appeler « inconnue », c'est un cas d'homonymie et il faut faire une page à part. Mais c'est vraiment apporter de la confusion au lecteur que d'identifier ces deux notions. Ambigraphe, le 24 novembre 2008 à 17:34 (CET)

    Identité et égalité

    Une contestation sur la définition de « identité » m'a fait réfléchir aux confusions possibles entre trois notions :
    • L'identité ou l'égalité (je ne crois pas voir de différence) est une notion fondamentale qui permet de dire que deux désignations éventuellement différentes d'aspect peuvent concerner le même objet, ce qui assure que chacune de ces désignations peut être remplacée par l'autre dans une proposition sans changer sa valeur de vérité. Cette notion est actuellement évoquée dans la première phrase de l'article « Identité (mathématiques) » et dans le développement de l'article « Égalité (mathématiques) ».
    • Une égalité est une écriture reliant deux expressions à l'aide du signe égal. Elle peut être vraie ou fausse selon les valeurs des différentes variables qui la composent. Ce sens est relayé par l'introduction de l'article « Égalité (mathématiques) ».
    • Une identité est une égalité qui est vraie quelles que soient les valeurs des différentes variables qui la composent. Cette appellation me semble cependant assez restreinte d'usage, essentiellement confinée aux identités remarquables, qu'elles soient algébriques ou non. Cette acception est développée dans l'article « Identité (mathématiques) » (à l'exclusion de la première phrase) et dans l'article « Identités remarquables ».
    En conséquence de quoi je préconise :
    • que l'identité comme notion fondamentale soit développée dans l'article « Identité (mathématiques) », ainsi que semble le souhaiter Claudeh5 ;
    • que l'égalité comme écriture soit traitée dans l'article « Égalité (mathématiques) » ;
    • que l'identité comme égalité toujours vraie soit reportée à l'article « Identité remarquable », avec inversion de redirection vers le singulier ;
    • que chacun de ces articles renvoie vers les deux autres clairement en en-tête afin d'aider le lecteur perdu.
    Quelles sont les objections possibles ? Ambigraphe, le 24 novembre 2008 à 21:34 (CET)
    Une grosse ! l'identité et l'égalité ne sont fondamentalement pas la même chose. L'identité c'est le fait d'avoir désigné (volontairement ou non) la même chose de deux noms différents. Lev Davidovitch Bronstein est identique à Trotsky... Mornar et Mercader désignent la même personne qui assassina Trotsky... Par contre, deux français adultes majeurs ayant leurs droits civiques sont égaux en droits. Pourtant ils ne sont pas identiques. Donc en fait, l'égalité au sens mathématique ne vise en général qu'une partie des propriétés. Par exemple, dans l'équation x²=4, les solutions -2 et 2 sont égales du point de vue du carré, mais pas identiques.L'égalité est donc une pseudo-identité restreinte à certains critères. Conclusion: l'identité entraine l'égalité quel que soit le critère retenu, mais l'égalité reste insuffisante pour l'identité lorsque cette égalité ne concerne pas l'ensemble des critères.Claudeh5 (d) 25 novembre 2008 à 13:11 (CET)

    Lev Davidovitch Bronstein est identique à Trotsky oulà non, la substitution de l'un à l'autre ne préserve pas la vérité dans tous les énoncés, exemple : "Duchmoll sait que Trotsky est Trotsky", et "Duchmoll sait que Trotsky est Lev Davidovitch Bronstein" ne sont pas 2 énoncés équivalents. C'est un classique de la philo analytique très étudié de Frege-Russell jusqu'à nos jours (Kripke, la logique des noms propres, en anglais). --Epsilon0 Discussion Utilisateur:Epsilon0ε0 25 novembre 2008 à 19:01 (CET)

    :Je reste insensible à ce genre d'argument qui m'apparaît spécieux.Claudeh5 (d) 25 novembre 2008 à 19:51 (CET)

    :: Disons que toi vois l'identité de référence et que mon exemple joue sur la non identité de nom (ou la non-égalité de sens). Il est aisé de tomber sur des contradictions si on n'est pas attentif à ces 2 types d'identité. Les débuts de la logique modale ont été marqués par des paradoxes (les opérateurs modaux introduits n'avaient pas comportement attendu)... qui ont amené à être sensibilisé à ce qui en effet pouvait a priori sembler spécieux. --Epsilon0 ε0 25 novembre 2008 à 22:11 (CET)

    :Mais les mathématiques "classiques" n'utilisent pas une logique modale. Il n'y a pas de temps en mathématique.Aucun aspect psychologique.Claudeh5 (d) 27 novembre 2008 à 17:18 (CET)

    Je suis assez ébahi qu'on puisse écrire « les solutions -2 et 2 sont égales » même avec la précision « du point de vue du carré ». Je n'ai jamais vu un carré avoir un quelconque point de vue. Que l'on écrive « les solutions -2 et 2 ont des carrés égaux » me convient tout à fait. Au mieux, j'accepterais une tournure du style « les solutions -2 et 2 sont équivalentes par la fonction carré ». Mais l'emploi du terme « égalité » dans la phrase de Claudeh5 m'est complètement inconnu. Il y a des textes où l'on peut lire ce genre de chose ?

    : ... mais tu l'es beaucoup moins (ébahi) si je te dis que nous sommes égaux (politiquement par exemple, ou bien sur wikipédia, ...). Pourtant nous ne sommes pas identiques. Il y a donc dans l'égalité un critère (parfois non précisé, implicite) sur lequel nous coïncidons sans coïncider sur les autres.Claudeh5 (d) 27 novembre 2008 à 17:11 (CET)

    Notez que je ne conteste absolument pas une distinction possible entre la notion fondamentale d'identité et celle d'égalité : je n'en vois pas mais je ne demande qu'à m'instruire. Ambigraphe, le 25 novembre 2008 à 20:32 (CET)

    : Je ne pense pas que ce que propose Ambigraphe soit correct : indentité remarquable me semble avoir un usage plus restreint qu'une identité qui et remarquable.

    : A mon avis l'objection d'epsilon0, qui peut paraître spécieuse à cause de la modalité est valable sur le fond. Prenons une identité sur les réels, c'est finalement deux suites convergentes, qui peuvent être bien différentes (rapidité de convergence ...), que l'on identifie. Je ne crois pas qu'on aille très loin en dissociant ainsi ce qui serait identité et égalité. Identité comme égalité vraie semble correspondre à l'usage. Proz (d) 27 novembre 2008 à 00:58 (CET)

    identité, égalité, notions philosophico-logiques complexes

    Bonjour,
    Je n'ai pas vraiment en tête la structure des différents articles mentionnés, mais il me semble que sur la notion polysémique d'égalité doit être dissocié l'aspect disont, philosophico-logique qui tente d'en définir la signification selon les langages, opinions philosophiques, et théories de l'aspect plus rigoureusement mathématique, orienté résolution de pb, tel que peut faire un article équation.
    En gros je rejoints El Caro qui dit que la notion d'identité est très différente de celle d'égalité utilisée dans les d'équations (attention au piège de prendre une expression commune comme "identité remarquable" pour quelque chose qui a rapport avec la notion d'identité), Proz qui remarque que ces notions sont complexes ou Claudeh5 qui dissocie "X" comme variable libre et "X" comme inconnue.
    Bon, sur les équations, j'avoue ne pas connaître, et je fais confiance à ceux qui rédigent dessus ; ( en passant, le théorème de Richardson que je découvre semble intéressant à exploiter pour pulser un peu plus haut que (a+b)² = ... ).
    Maintenant du côté des notions d'égalité-identité, il ya a vraiment matière à faire un article dédié (mais j'avoue ne pas savoir sous quel nom : article égalité ? ) tant le sujet est vaste autant côté philo que maths "pures" :
    • Aspect philo :
      • On a John Stuart Mill ( Système de logique je crois) contestant que 1+1=2 car si 1=1 ben on parle bien du même objet et via vu qu'il est unique ce ne peut en faire 2. (je l'ai fait simple mais on peut grandement et facilement développer le sujet en jouant sur les variables libres ou liées et là va apparaître la notion de différentes occurences d'une même variable ou constante.)
      • On a Frege, qui analysant la distinction entre les expressions "a=a" et "a=b" en vient à dissocier une égalité de sens et une égalité de ce qu'il appelle "bedeutung" (généralement traduit par "dénotation"). Ex :"2+2" et "2*2" ont la même dénotation (à savoir 4), mais pas le même sens (voir sens et dénotation ).
      • Carnap qui a lui aussi pété la notion d'égalité en 2 en suivant +- Frege (mais je me rappelle plus trop, mes cours de philo sont loin et j'ai viré ma cuti) dans la Syntaxe logique du langage je crois.
      • Russell qui avec son célèbre traitement de la phrase "L'actuel roi de France est chauve'" identifie une constante d'individu avec une propriété unaire satisfaite par un unique objet (dans on denoting je crois), ce qui peut sembler évident en maths mais a suscité un flot continu de textes de philo sur le sujet (Strawson, Searle, Austin etc et des logiciens comme Quine, Kripke, Putnam
      • ETC : Vous n'imaginez peut-être pas si votre formation est essentiellement mathématique le flot de textes de philosophes (dit analytiques : en gros ils connaissent le langage de la logique et s'en inspire dans le cadre d'une philosophie du langage) sur le sujet. Je serais incapable d'en faire un résumé mais c'est assez notable pour figurer dans wp. Voir par exemple l'ouvrage de synthèse de Pascal Engel, philo de la logique, Gallimard qui consacre notamment 22 pages à la notion d'identité.
      • Aussi il y a des questions classiques comme une égalité est-elle une sorte de définition?, une définition est-elle une abréviation déguisée?, quel est le definiendum?, quel est le definiens? Tout ceci est-il très différent d'une équivalence (où la aussi on peut avoir une substitution salva veritate) etc.
    • Aspect logique :
      • En gros tout le monde est ok avec le critère de Leibniz : 2 objets sont égaux s'ils sont indiscernables et techniquement cela donne : x=y ssi all P (P(x) P(y)) ; mais bien sûr car c'est du second ordre et que l'on quantifie sur des classes strictes, ben c'est pas soluble en théorie des ensembles dont maths usuels.
      • L'égalité est une relation bien définie comme exemple de relation d'équivalence (réflexive, symétique, transitive) compatible pour la substitution dans les fonction et propriétés (schéma d'axiomes). En passant nous manque un article Théorie égalitaires exposant ces axiomes sous-entendu dans la plupart des théories usuels (A.P., ZF, géométrie). Main,tenant se pose la question bcp plus rude, cette théorie est-elle compléte (p.e. est-ce résolu, je ne sais)?
      • Dans ZF, qui est une sur-théorie de la théorie égalitaire (ce qui n'est pas mentionné) on a l'axiome d'extensionnalité qui donne un critère d'égalité entre 2 ensembles : 2 ensembles sont égaux si ils ont les même éléments (la réciproque est donnée par les axiomes de l'égalité ; donc à mentionner).
      • Mais tout cela est-il si simple (car cela semble tellement trivial a priori cette notion d'égalité)? Il semble aisé de remplacer en théorie des ensembles l'axiome d'extentionalité+les axiomes de la théorie de l'égalité par un axiome bis de d'extentionalité du genre : 2 ensembles sont égaux ssi ils ont les mêmes éléments. Sur le sujet j'avoue mon incompréhension, mais je soupconne que si cette voie triviale pour établir une égalité entre ensemble n'est pas adoptée par tous, c'est qu'il y a anguilles sous roche auquelles je n'ai pas songé (car dans ce cas ZF n'aurait comme symbole primitif que l'appartenance et non l'égalité et l'appartenance). maintenant qu'est-ce que ça change, je ne sais pas. Il y a dans le Cori et Lascar 2 pages très elliptiques sur les théories et/ou modèles non-égalitaires, ce domaine est donc connu. Qui connait ?
      • Maintenant on peut penser à définir l'égalité entre 2 ensembles non par le bas (2 ensembles sont égaux ssi ils ont les mêmes éléments) mais par le haut (2 ensembles sont égaux ssi ils appartiennet aux mêmes ensensembles/classes) ce qui nous rapproche de la déf de Leibniz. Mais même si on juge que c'est mieux ainsi on est parti sur un critère d'égalité qui relève de la très complexe théorie des types, connue pour être inachevée ou contradictoire selon ce qu'ont en entend.
    Enfin ce mot sur le thé avant tout pour soutenir ceux qui veulent modifier bénéfiquement des articles, dont ceux relatifs aux équations, mais que s'il faut aborder des notions fines comme celles "d'égalité mathématique" ou "d'identité mathématique", ben même si cela peut réellement être abordé sur wp, il importe de le faire en toute compréhension de la complexité de la chose.
    Aussi je vous avoue que même après avoir exposé cela, je suis inape à rédiger un aricle sur le sujet tant le sujet me semble hardu et que si je m'y risque ce rique d'être du pov. Mais parmi vous p-e. des meilleurs sauront exposer ces notions en leur complexité sans TI ou POV.
    Maintenant sur le sujet autre (j'espère l'avoir montré) des équations, je n'ai pas d'avis et fais confiance aux participants tant qu'ils ne font pas un usage "naif" ou restrictif (non mentionné comme tel) des notions d'égalité ou d'identité.
    Je reste scotché sur la remarque de Frege (même si son réalisme mathématique dérivant en notions psychologiques absconses me débecte) : on a "a=a" et "a=b" quelle différence de nature entre ces 2 expressions?, via c'est quoi une égalité? Qu'exprime t-on en le disant?
    Ceci est écrit un peu brouillonnement, mais je pense qu'il est important de dissocier derrière le symbole "=" les notions d'égalité ou d'identité du problème autre qui est de poser une équation dans le but de la résoudre en exhibant une solution ou en prouvant qu'il n'y en a pas. Aussi, comme mentionné par d'autres ci-dessus je pense qu'il est important de dissocier derrière le symbole "X" la notion de variable (à mettre en relation avec d'autres notions formelles et syntaxique comme celles de "constante d'individu", de propriété, de quantificateur) de celle d inconnue d'un problème à résoudre. Une variable est un symbole du langage qui n'a pas grand chose à voir avec la recherche d'un nombre à trouver pour exemple.
    Pis au final comme déjà exprimé une fois, je ne vois pas vraiment sur la wikipédia francophone, contrairement à l'anglophone de personnes ayant des connaissances solides (et non vagues comme les miennes) avec ref précises à l'appui, en philo des maths ou de la logique. Pourtant au delà des Deux cultures (à savoir littéraire et scientifique) dont parlait Snow il existe une forte littérature sur le sujet mais p.-e. que wp:fr n'a pas su recruter chez ceux qui connaissent ou ... p.-e. se cachent-ils parmi vous. ;-).
    P.S. : Sur le plan suggéré par Ambigraphe (§§ Identité et égalité) pas d'avis précis. Me semble que l'important est de dissocier équation et Identités remarquables qui relèvent purement des maths des autres choses que j'ai mentionnées ici et qui peuvent aller dans Identité (mathématiques) ou dans Égalité (mathématiques) selon le choix que l'on fait pour le nom. Maintenant si dans Égalité (mathématiques) on a seulement à dire qu' "une égalité est une identité vraie" (qui me semble un aphorisme bien trouvé mais un chuya TI) l'article n'a pas forcément grand intérêt. L'essentiel me semble de bien dissocier les domaines (soient 1. celui qui se demande si f(x) = 0 a une solution et parle plus généralement de telles équations et 2. celui qui se demande ce qu'est le signe "=" dans "a=b") et que chacun d'entre nous, après accord sur le nom des articles, sache sur quel article on développe tel domaine et sur quel article on développe tel autre domaine. Sinon ma préférence serait plutôt un redirect de Identité (mathématiques) vers Égalité (mathématiques) pour parler de cette singulière relation "=", mais je ne me battrai pas pour cela. (Ah oui, à force de raconter ma vie sur le thé, je ne vous l'ai pas encore dit, je ne suis pas nominaliste! Bon je me couche ;-) ). --Epsilon0 ε0
    Merci pour toutes ces informations. Je n'ai pas tout saisi mais tu montres bien que la question est effectivement débattue.

    En ce qui concerne ton post-scriptum, je ne comprends pas bien d'où tu sors « une égalité est une identité vraie ». Ce que j'ai écrit ressemble plutôt à « une identité est une égalité toujours vraie » et ce n'est absolument pas du travail inédit. Le TLFI et le Dictionnaire de mathématiques élémentaires défendent cette approche, par exemple.

    Es-tu d'accord pour distinguer ce qu'est l'égalité et ce qu'est une égalité ? Ambigraphe, le 25 novembre 2008 à 21:20 (CET)

    Oups jai écrit l'inverse. Une déf de dico peut être une base, p.-e. à recouper avec d'autres dico. De toute façon, dans ce que j'ai écrit je songe avant tout à l'égalité, pas au lien éventuel entre ces 2 notions ("identité" me semble une notion moins bien précisée; donc ok pour tes dicos).

    Pour ta question, oui je distingue l'égalité à savoir "=" qui est une relation binaire (ou plutôt un symbole de relation binaire ... ça ce complique : on parle du mot ou de la chose ?, du symbole syntaxique que l'on dote d'axiomes ou de la notion sémantique intuitive visée, qui peut être atteinte si la théorie égalitaire est complète ? ) d'une égalité "a=b" qui est une formule. --Epsilon0 ε0 25 novembre 2008 à 22:00 (CET)

    :L'égalité est un prédicat, une égalité est un énoncé ouvert du type f(x)=g(x), ou une formule close à paramètres du type 7x5=35 et une identité est un énoncé clos avec variables liées du type ∀x f(x)=g(x) - tout au moins c'est comme ça que les manuels élémentaires ont toujours pratiqué, avec des notations assez variées, par exemple à une certaine époque « 1+1=2 » était une égalité et (a+b) 2 ≡ a2+2ab+b2 était une identité (dite « remarquable », en l'occurrence); le symbole avec trois traits jouait le rôle d'un quantificateur. De nos jours le symbole avec 3 traits est plutôt le symbole du prédicat d'égalité tel qu'utilisé dans le langage formel en premier ordre, et le symbole "=" avec 2 traits est plutôt utilisé dans le méta-langage du working mathématician - c'est tout au moins comme ça que je vois les choses, et c'est sûrement pas du TI.

    :Maintenant pour répondre à ta suggestion (assez haut dans la page maintenant) remplacer en théorie des ensembles l'axiome d'extentionalité+les axiomes de la théorie de l'égalité par un axiome bis de d'extentionalité du genre : 2 ensembles sont égaux ssi ils ont les mêmes éléments, je suppose que tu veux dire définir l'égalité de cette manière. Oui, mais alors il faudra démontrer que les deux termes appartiennent aux mêmes ensembles. Dans Elementary logic Quine propose de définir l'égalité par la conjonction des deux (mêmes éléments et loi de Leibniz). C'est effectivement un moyen de formaliser que a=b veut dire qu'on peut substituer a à b partout dans le texte (puisque le texte est formé seulement à partir de ∈ au moyen de ¬, ∨, ∀). Je ne sais pas si ça simplifie les choses. Les auteurs préfèrent considérer l'égalité comme primitive --Michel421 (d) 25 novembre 2008 à 23:22 (CET)

    :: Oui en effet je pensais bien à une définition de l'égalité, pas à un axiome. Tu dis il faudra démontrer que les deux termes appartiennent aux mêmes ensembles, tu veux dire possèdent les mêmes ensembles, non? Sinon je ne savais pas que Quine en parlait dans cet ouvrage. Voilà une source pour éventuellement aborder le sujet dans un article égalité. Maintenant quid des différences entre ces 2 théories des ensembles, hormis l'aspect "cela simplifie les choses". --Epsilon0 ε0 26 novembre 2008 à 17:37 (CET)

    :: - non ; sont possédés par les mêmes ensembles - ça c'est la loi de Leibniz. Possèdent les mêmes éléments et sont possédés par les mêmes ensembles (ou classes) ça c'est ce que Quine avait mentionné comme une option possible. Et effectivement ça formalise le concept de "on peut remplacer a par b partout dans le texte". Quine d'ailleurs ne s'était pas arrêté en si bon chemin. Il avait imaginé un système où toutes les sciences déductives pouvaient être fondées sur deux termes primitifs, l'inclusion ⊂ et le terme de classe {x:F ; ainsi l'appartenance n'était plus primitive, non plus que le et, le ou, l'égalité etc.... ; j'ai su ça par un contributeur d'un forum de physique qui est mort avant d'avoir pu joindre sa librairie du Kansas pour m'envoyer la référence. C'est indépendant des New Foundations, ça peut servir pour toute axiomatisation. Le F est un symbole du métalangage (concept de formule) - à l'époque ce terme de classe m'avait paru capillotracté mais peut-être que c'est cohérent. Maintenant chercher systématiquement à réduire le nombre de termes primitifs ne simplifie pas. Par contre Harvey Friedman insiste que réduire permet au théoricien de mieux saisir le fin mot de la théorie qu'il étudie. --Michel421 (d) 26 novembre 2008 à 22:21 (CET)

    Sur le snes général, je suis d'accord avec epsilon0, le minimum serait effectivement de parler de "sens et dénotation", mais je ne suis pas non plus compétent.

    Pour les détails : le théorème de complétude de Gödel se démontre pour le calcul des prédicats avec égalité. Rien de surprenant : on fait un quotient. En gros ça veut dire que quand on axiomatise l'égalité, on n'a pas besoin d'interpréter l'égalité (relation binaire axiomatisée) par autre chose que l'identité des éléments du modèle.
    IL est bien connu que la théorie des ensembles s'axiomatise avec seulement l'appartenance comme l'indique michel421, ça se fait à certaines occasions, mais la formalisation en calcul des prédicats égalitaires est la plupart du temps plus simple à utiliser, rien à chercher de mystérieux il me semble, juste une question de présentation.

    Les théories non égalitaires (et les modèles qui vont avec) : rien de mystérieux non plus. la théorie des ordres stricts par exemple est naturellement sans égalité. Mais comme on a très rapidement besoin de l'égalité, et que l'on a un th. de complétude pour le calcul des prédicats égalitaire ... Proz (d) 27 novembre 2008 à 01:24 (CET)

    Sais-tu si les axiomes de l'égalité forment une théorie complète ou s'il peut y en avoir 2 modèles de même cardinalité non-isomorphes? --Epsilon0 ε0 27 novembre 2008 à 21:54 (CET)

    :Je comprends pas bien la question par laquelle tu as répondu à la réponse . Quels axiomes veux-tu rajouter à une théorie complète? Ou alors c'est que tu as en tête une relation d'égalité un peu spéciale. Pourrais-tu préciser ? J'ai essayé de googler "théorie de l'égalité" et "théorie de l'identité", mais ça ne m'a sorti que de la psychologie et de la sociologie. --Michel421 (d) 28 novembre 2008 à 21:54 (CET)

    je continue sur ta page pour ne pas charger. Proz (d) 28 novembre 2008 à 22:06 (CET)

    Partie bornée d'un ensemble


    Je croyais dur comme fer qu'une partie bornée de E était une partie à la fois majorée et minorée. Or je débarque sur le micro-article ensemble borné et j'y "apprends" qu'une partie est bornée quand elle a une borne supérieure et une borne inférieure. Cela paraît très logique à première vue. Mais est-ce qu'il n'y aurait pas confusion avec les "upper bound", "lower bound" et "supremum", "infimum" de l'anglais ? Ou l'usage francophone a-t-il évolué ? --Michel421 (d) 24 novembre 2008 à 19:53 (CET)
    Je crois comme toi et je pense que la correction s'impose. (Mais non, pas au fouet, je parlais de correction d'article !) Ambigraphe, le 24 novembre 2008 à 21:36 (CET)

    Je corrige donc ; mais comme quoi le français des maths est assez déroutant : un ensemble peut très bien être borné et ne pas avoir de borne ... --Michel421 (d) 24 novembre 2008 à 22:52 (CET)

    Sauf erreur de ma part, on parle aussi d'une partie bornée de E quand E est muni, non d'une relation d'ordre, mais d'une distance : A est une partie bornée de E si A est inclus dans une boule de rayon fini. D'ailleurs un des exemples cité dans l'article travaille dans C qui, à mon souvenir n'est pas un ensemble ordonné. À corriger aussi à mon avis Mettre au coin éventuellement HB (d) 24 novembre 2008 à 23:11 (CET)

    Sur de presques nombres

  • Bon quelqu'un a forcément dans l'assemblée le bestseller de François Le Lionnais Les nombres remarquables. Sa mission, s'il l'accepte, est d'aller à la p. 152 et de corriger la formule de Nombre presque entier#Un record ? qui est fausse selon ma calculette. Merci, l'humanité reconnaissante. Quel fou ce nombre 163, on le retrouve partout .
    • Sinon vous pensez quoi de Nombre presque premier ? En l'état je ne vois dans l'article que la répétition de la définition du début : Un nombre entier est dit k-presque-premier, pour k > 0, lorsqu'il est le produit d'exactement k nombres premiers non nécessairement distincts. Y a t-il un potentiel encyclopédique (côté anglais on est parti dans les suites de Sloane, ce qui semble un peu remplir pour remplir) ou cette simple définition est à fusionner avec Théorème d'Iwaniec et Richert pour saborder ensuite l'article? Notez que je ne suis pas fan pour qu'une expression, si elle est connue, soit absente de wp, mais ya aussi le wiktionnaire (connais pas bien) et ici on peut faire des redirections. Vos avis?
      • Et quitte à paraître un ignorant crasse (ce que je suis) dans Théorème d'Iwaniec et Richert 1. C'est quoi les fonctions "O" et "Oa" ? 2. C'est quoi un entier qui ne soit pas l'opposé d'un carré parfait ? 3. C'est quoi "pa" ? et 4. C'est quoi le symbole de Legendre-Jacobi-Kronecker. --Epsilon0 ε0 25 novembre 2008 à 18:56 (CET)
    pa c'est : p divise a, relation de divisibilité dans les entiers ; c'est un ordre partiel. Ainsi 24.
    Pour le reste, je te laisse choisir entre symbole de Legendre, symbole de Jacobi, et symbole de Kronecker. Pour la petite histoire, le symbole de Jacobi est une généralisation du symbole de Legendre. Pas vu le rapport avec le très illustre symbole de Kronecker mais mon regard ne s'est attardé que trois secondes. --Michel421 (d) 25 novembre 2008 à 19:41 (CET)

    Formule corrigée, verifiée avec Mathematica. Lerichard (d) 25 novembre 2008 à 20:02 (CET)

    faut peut-être lui dire que le symbole de Legendre fait partie de la loi de réciprocité quadratique (en gros: l'étude des propriétés des restes d'un nombre élevé au carré divisé par un entier). Un nombre est presque premier premier lorsqu'il a "peu" de diviseurs donc très peu de facteurs premiers distincts. le théorème d'iwaniec-Richert est une étude sur la conjecture ancienne mais non résolue selon laquelle la suite {n²+1 contient une infinité de nombres premiers."O" et "Oa" font partie de la notation de Landau. Ils exprime dans le premier cas f=O(g) que f(x)
     
    commentaires

    Il n'y a pas encore de commentaires

    vu pour la dernière fois
    Most vists